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重力加速度单位(你能超过重力加速度吗?)

6月18日 浅时光投稿
  重力加速度单位(你能超过重力加速度吗?)
  刚体力学假如转动是答案,那么什么是问题呢?可能费恩曼觉得刚体问题属于比较简单式的混杂,所以他在《物理学讲义(第1卷)》中没有给出漂亮的例子。
  仅考虑了定轴转动和定点转动(回转仪)两种情况,对于前者,他说:转动就是研究角度随时间的变化;对于后者,它虽然有趣,但图像过于复杂。其实,在刚体的平面复合运动中,有许多可供学生思考的好问题,甚至激发他们自己动手做几个小实验。
  刚体的平面运动是指刚体上各点在平面内运动,且这些平面均与某一平面平行。这一运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。在运动学中,基点的选择是任意的;而在动力学中,为方便起见,通常把基点选择在质心或定轴之上。
  这类问题很多、很综合、很有规律,有些结果也很出人意料,比如,打击中心、纯滚动、定轴转动的杆,等等。
  一长为L、质量为m的细杆,用绳子把它的两端悬挂在天花板。如果绳子一端突然断开,那么绳子另一端瞬间受到的拉力为多大?
  这个题目有两种方法:一是以拉杆绳子的末端为转轴。隔离物体,受力分析,建立如图二维坐标系,其中符号表示以A点为转轴,顺时针旋转(右旋)为正方向,也就是费恩曼所讲的轴矢量的方向。
  从这个并不是偏和怪的例题中,能总结出什么有意义的事情呢?
  合力矩是改变角加速度的原因,两者方向相同,这点在研究纯(无滑)滚动问题时,对滚动摩擦力方向的判断有帮助,即滚动摩擦力的方向不是由转动方向确定,而它是与转动快慢的趋势相一致。
  开始时绳子的拉力小于杆重的一半,表明杆失重了,它处于向下加速度为34g的非惯性系中,而绳子拉力作为一个真实力而不是费恩曼定义的赝力,其不随坐标系的不同而改变。
  说白了,如果未断绳子的上端点用一个弹簧秤相连接,人们在地面与杆上的一个小摄像头来看读数是一样的。
  杆在接下来的运动就复杂了,我们无能为力。讲到这里,让笔者插一个小花絮:为什么培养教师的学校叫师范大学(NormalUniversity)而不称教育大学呢?
  1810年,拿破仑侵占意大利北部,创设了一所教育研究机构起名Normale,意大利语的意思是输出规范,所以,19世纪培训教师的学校都叫Normale,这就是英文Normal的来源。
  这意味着发生了一个有趣的现象:如果在杆的上端放一忽略质量的小物体,那么当杆倒下至以上角度时,小物体将离开杆。
  同样,我们也希望从该题中悟出点套路来,以备后用。求速度或角速度要用机械能守恒律,求角加速度要从转动定理出发。
  费恩曼的讲授不追求数学上的严格,也不落实于具体的应用,而是通过引人入胜的叙述,运用丰富而生动的例证以及深刻而精辟的议论,透彻地讲解各种物理现象的本质。
  一般来讲难以模仿,并且前两条有点儿偏激。作者在长期的教学实践中,摸索出三位一体课堂讲授方案:图像与公式的耦合;逻辑与步骤的共振;溯源与探究的合成,目标在于向科学靠近。
  比如关于图像化的重要性,费恩曼在接受一位历史学家采访时强调指出:图像化不断地图像化才行。
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