研究数学图形对优化高中数学教学的有效性

　　摘要：高中数学具有十分显著的抽象性特征，如何将抽象的数学问题形象化是数学教学应重点解决问题。于高中数学教学实际中，切实有效地运用图形具有十分重要的意义，其不仅能够给予学生一个直观化的认知条件，同时还能助益于学生形成形象化的解题思路，从而极大地提升教学实效。鉴此，本文即立足高中数学教学实际情况，进而研究了数学图形对优化高中数学教学的有效性问题。
　　关键词：数学图形；高中数学；有效性
　　数学知识是研究自然科学的基本工具，对学生后续学习具有十分重要的奠基作用，因此新课改背景下，就应该切实有效地提升高中数学教学效率。然而，纵观高中数学教学实际情况，我们不难窥探到一些问题，譬如解决数学知识抽象性之问题则显得十分普遍。通过实践研究我们知道数学图形能够使数学问题形象化，能够将抽象的数学问题直观化、可视化，也就是说，高中数学教学实际中，科学合理地运用数学图形能够有效解决数学知识抽象性问题，从而提升教学实效。下文，我们就将透过分析图形教学的定义及特点等问题，进而阐释运用数学对高中数学的优化作用。
　　一、图形教学的定义及特点
　　1、图形教学的定义。高中数学教学内容可大致分为代数与几何两大类，代数知识是抽象的数学符号、数学逻辑，而几何知识则是体现图形规律、特点的直观化知识，从本质上讲二者是相互联系、相互作用的。而图形则是几何的表现形式之一，且又是将代数与几何联系起来的桥梁，由此我们则不难概括出图形教学的定义即是利用图形教学，通过引入图形，优化教学方式，通过数与形相结合，将代数问题通过几何图形直观表述出来，使得代数与几何相互转化，从而建构其直观化的数学模型，以此有效解决数学问题。与此同时，通过开展图形教学还能够有效培养起学生良好的数学思维，提高其知识内化效率。
　　2、图形教学的特点分析。正如上文所言，图形教学在高中数学教学中具有十分重要的意义，其不仅能够有效契合新课标中高中数学教学的有关要求，同时其还具有以下几何特点：
　　（1）化难为易，一般而言图形教学能够利用图形将抽象知识形象化，如此一來便极大的降低了学生对知识的认知难度，以此提升其知识内化效率。
　　（2）简化教学过程，提高教学质量。高中数学是具有很强逻辑性的学科，这也为教学提出了巨大的挑战，而开展图形教学则能够通过数形结合的形式突破数学逻辑问题，从而简化教学过程，并提升教学实效。
　　二、数学图形对优化高中数学教学有效性分析
　　数学图形对高中数学教学是否具有优化作用需要通过检验方可证实，然而通过实践研究发现，高中数学教学中有效运用数学图形主要能体现出以下几个方面的优势，其一是学生能够有效掌握知识，提升思维能力；其二则是教师可以顺利地推动教学。由此可见，数学图形在高中数学中的正确使用能够在一定程度上提升教学实效，具体还凸显在以下几个方面：
　　1、推动了理论教学的发展。高中数学教学中，理论教学具有十分重要的意义，是培养学生数学能力的关键，然而数学理论知识的逻辑性特点，时常会影响学生对其的理解效果。如果在高中数学教学实际中，单纯地讲解理论知识则很难起到良好的教学效果，因此在高中数学教学中就需要利用数学图形有效地推动教学发展。譬如，在讲解解析几何时，如椭圆、双曲线等知识时，显然仅靠文字及数学符号、数学语言描述是不足以让学生充分理解知识的。如此情景下则应该有效运用数学图形，通过图形展示，学生可以直接看到椭圆与双曲线的各自特点，以此推动理论教学的发展。
　　2、提升习题教学效率。高中数学教学实际中，习题教学是培养学生解题能力、知识运用能力、科学思维的必要措施，是深化教学实效的有效途径。为促使学生掌握知识，并灵活的运用知识，在习题教学中就应该让学生接触多种变式的题型，从而让学生加深对知识的理解，并建构其较为完善的知识体系，从而培养起学生良好的解题能力。然而在习题教学实际中，科学合理的运用数学图形也是至关重要的，譬如在讲解三角函数的例题时，就应该运用数学图形，将例图直观化展示出来，以此助益学生快速找到解题方法，下面我们结合一个简单的实际案例来具体分析。
　　例1：设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA，求B的大小。
　　如题所示，在讲解这道题目时，我们首先应该做的事情则是根据题干信息，把三角形的示意图、正弦和余弦的函数图表示出来，帮助学生解答该题，根据题目中的a2bsinA，根据图形推理出正弦定理：sinA2sinBsinA，则sinB12，再根据正弦图形确定正弦值为12对应的三角形的度数，所以就能简单快捷地确定B30。
　　3、培养学生数形结合思维。高中数学教学实际中，数形结合思维是最为常规化的思维能力之一，因此在教学中，我们则应该有意识的培养起学生数形结合思维。然而，为达到上述目标就应该在教学中积极运用数学图形，从而帮助学生将抽象概念具体化、直观化、形象化，帮助学生培养数形结合思维能力。譬如在讲解集合有关内容时，我们就应该时常运用数学图形如韦恩图将数学问题至关化、可视化的展示出来，让学生能够充分的感受到数学图形在解决数学问题时的积极作用。除此之外，为提升学生对数学图形的运用，从而深化数形结合思维能力，我们还应该鼓励学生时常作图，以此培养学生使用数学图形的习惯，并提升学生的作图能力，久而久之便能够有效培养学生的数形结合思维。
　　三、结语
　　综上所述，分析目前的实际情况发现我国的高中数学课堂普遍很多教学效率低下等问题，然而造成如此现象的主要原因则是教师没有解决好数学知识抽象性问题，从而导致学生对老师传授的知识被动的接受。鉴此，高中数学教学实际中，我们就应该积极使用数学图形，从而将抽象化的理论知识直观化的展示出来，以此提升学生知识内化效率。除此之外，在习题教学中我们也应该体现数形结合的优势，并鼓励学生时常利用数学图形解决问题吗，以此有效培养学生数形结合科学思维。
　　参考文献
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