高中数学教学中培养学生的创新能力策略漫谈

　　摘要：数学学科是培养学生创新能力最合适的学科，因此在高中数学教学过程中，教师要采用科学有效的方法，激发学生的创新意识，形成创新个性，培养学生的创新能力。
　　关键词：高中数学；创新能力；培养
　　时代发展需要创新人才，对创新人才的培养是教育的首要任务，在基础教育中，数学是思维的体操，培养学生的创新思维、创新能力有着其他学科无法替代的优势，因此在高中数学教学过程中，教师要采用科学有效的方法，激发学生的创新意识，形成创新个性，培养学生的创新能力
　　一、创设良好的提出问题的氛围，培养问题意识
　　没有问题，就无所谓创新，发现问题，提出问题是创新能力的基础。在数学教学中要培养学生的创新能力，首先要通过创设良好的问题氛围，鼓励学生大胆猜测、大胆质疑，不唯师、不唯书，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识；其次要从不同方向引导学生发现问题，提出问题，正确对待学生的奇思妙想，培养学生的创新意识
　　高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。如我在讲授《数学归纳法》一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑以偏概全）。问题2：数列｛an｝的通项公式为an（n25n5）2，计算得a11，a21，a31，可以猜出数列｛an｝的通项公式为：an1（此时，绝大部分学生不作声默认，有一学生突然说：当n5时，an25，a51，这时一位平时非常谨慎的女生说：老师今天你第二次说错了）。问题3：三角形的内角和为180，四边形的内角和为2180，五边形的内角和为3180，，显然有：凸n边形的内角和为（n2）180。（说到这里，我说：这次老师没有讲错吧？）上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢质疑）。合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性。
　　高中学生的数学创新能力主要表现在：在解题上提出新颖，简洁，独特方法。运用类比的方法对某些结论进行推广和延伸，获的更一般的结论。如某年度高考题：在等差数列｛an｝中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n（n19，nn成立。类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b91，则有等式成立。用有关等差数列和等比数列概念和类比的方法，辩明等差数列和式两边元素下标的关系；运用类比的手段，将已知等差数列的性质拓展到等比数列的性质，无疑发现了解决上述问题的通道，这是一个创新的过程。类比的结论不一定都正确，对问题的质疑比单一的解题，其效果是不一样的，如在等差数列｛an｝中，sma1a2am，则sm，s2msm，s3ms2m成等差数列，能否类比到等比数列｛bn｝中，sm，s2msm，s3ms2m成也等比数列，许多学生可能会证明它是正确，但这结论恰恰是错误的（当a12，公比q1时，s2s4s2s6s40）。通过对问题的变式引出新的问题进行探索。譬如，在求数列an2n1的前n项和时。可以引出数列｛a3n｝和｛3n｝的前n项和，让学生进行充分的讨论，前一问题仍是等差数列的前n项和，但首项、公差都已经变化，认知上没有冲突，学生是可以解决的；后一问题如果学生不深入研究数列的通项公式，那么他就无法求此数列的前n项和。探究等差数列相关知识，对学生而言应是创新性思维；如果再将产生的结论向等比数列联想，可使这种创新思维得到延伸，达到不断激发学生创新欲望之目的。
　　二、加强数学知识和实际联系，增强建模意识，培养创新能力
　　数学与人们的生活和生产有着密切的联系，教师在教学过程中根据学生实际有意识的把数学知识和生活、生产中的实际问题联系起来，培养学生对不同的问题建立不同的数学模型的意识，不但有利于学生参与社会实践、服务社会，还培养了学生的创新意识。如某年度上海春季高考第22题是有关工资问题，可以建立等差、等比数列的数学模型。这些问题都有各自的实际背景，要解决这些问题，除了要熟悉有关的实际背景，更关键的是要通过审题、分析建立相应的数学模型，利用已有的数学知识、数学思想方法、计算工具来解决相关的实际问题，体验数学模型化的价值，同时培养了学生实践和创新能力。数学来源社会实践，又服务于社会实践，创新能力型问题很多，要求有高有低，我们不能要求学生一一掌握，但让他们知道这些问题共同的特点，探求问题解决的一般方法。高中数学中创新方法可以归纳为以下几类：从特殊到一般、从一般到特殊、联想与类比、建模、化归与转化、引申与拓展等。
　　数学学科是培养学生创新能力最合适的学科，创新能力的培养是一个日积月累的长期工程，因此对高中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、探究、质疑，培养学生的数学创新能力、发展学生的一般能力，为终身学习打下扎实的基础。