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田忌赛马应对策略问题

9月1日 飞虹塔投稿
  田忌赛马应对策略问题
  琴亭镇斜田小学罗立勤
  教学目标:
  1。通过出田忌所有可以采取的策略,寻找解决最优方案的意识。
  2。初步体会策略的重要性。
  3。从多样性的策略中寻找最优策略,发展优化意识。
  教学重点:
  经历探索最佳对策的过程。
  教学难点:
  从多样性的策略中寻找最优策略,发展优化意识。
  教学过程:
  一、新课导入
  师:听说过田忌赛马的故事吗?谁能给大家讲一讲这个故事?
  生:学生讲故事。
  (设计意图:在新课的导入中,利用学生已知的故事情节,很好地激发了学生的好奇心和探知欲。)
  二、探究新知
  1。列表法探究田忌赛马的原理。
  师:田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?这是为什么呢?(提示:怎样找,才能有顺序,不重复、不遗漏呢?)
  生:根据故事情节边看边填写这张表格。
  齐王
  田忌
  本场胜者
  第一场
  上等马
  下等马
  齐王
  第二场
  中等马
  上等马
  田忌
  第三场
  下等马
  中等马
  田忌
  通过比较使学生发现:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马;如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策略却让他赢了。(设计意图:给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。)
  2。验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
  师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有可以采用的策略都找出来,并
  指出每种策略获胜的一方。
  生:这场赛马的所有策略,列表呈现。
  第一场
  第二场
  第三场
  本场胜者
  齐王
  上
  中
  下
  田忌1
  上
  中
  下
  齐王
  田忌2
  上
  下
  中
  齐王
  田忌3
  中
  上
  下
  齐王
  田忌4
  中
  下
  上
  齐王
  田忌5
  下
  中
  上
  齐王
  田忌6
  下
  上
  中
  田忌
  师:填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?
  生:田忌可以采用的策略一共有6种,但只有一种是唯一可以获胜的,那就是他所使用的方法,是最优化的策略。(设计意图:本课时内容主要是让学生接触对策论思想,这里的学习方式也很好地体现了这一思想,以列表分析这一适合本节学习内容的策略来体验对策论思想。)
  3。探讨田忌赛马输赢的先决条件只有齐王先出马,田忌才有赢的可能性。
  师:如果你是齐王,你会如何选择什么方法来保证自己稳赢不败呢?
  生:让田忌先出,了解对手的意图,方能保证赢的可能性。
  (设计意图:让同学学会逆向思考,加深对策略的理解,养成从多个角度考虑问题的好习惯。)
  三、巩固练习
  1。两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌,她有可能获胜吗?
  答案:用下面的方式出牌,小红有可能获胜。
  2妈妈做晚饭所需要的时间如下:杀鱼、洗鱼需要5分钟,烧鱼需要10分钟,淘米需要2分钟,煮米饭需要15分钟,妈妈怎样安排能使所用的时间最少?写出过程。答案:合理顺序:淘米煮米饭(同时杀鱼、洗鱼烧鱼)最少时间:21517(分钟)
  3。有7个满杯水,7个半杯水和7个空杯,你能把这些杯子平均分给三个人,使得每个人有7个杯子,且每个人杯子中水的总量都是3杯半吗?
  (设计意图:通过练习,巩固所学的知识,使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。)
  四、课堂小结
  在生活中遇到问题要多思考,一定会有不同的解决方法,选择最优化的方法会节省时间,甚至会达到事半功倍,反败为胜的效果。
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