基于元胞自动机的高速公路车道数量减少方式分析

　　【摘要】以元胞自动机模型为基础，结合高速公路车道数减少时交通流特性定义其参数和规则，建立起了与实际车道数减少时相仿的交通流模型，并在研究个别情况中，讨论了其在整个系统中的存在不同的减少方式的情况各自不同的交通流情况和换道次数的影响，以及对比分析出给定方式的优劣，得出在高速公路维护或是损坏时，提前设置缓冲区逐渐减少车道数是一种更佳的选择，并对其具体换道次数、车辆平均速度进行计算得出具体数值的结论。其次得出缓冲区的设置应尽量平滑不应过陡，否则换道次数以及车流平均速度均不如标准车流的结论。最后，提出对高速公路车道数量减少方式的改善建议。
　　【关键词】交通工程；高速公路车道数减少；元胞自动机；交通仿真
　　一、引言
　　目前国内外常用的车道数减少安全评估方法有绝对數法、事故强度法、模型法、事故强度分析法等，都是以整条道路或者交叉口为研究对象，无法对具体路段进行安全评估，存在一定的局限性，因此尝试用元胞自动机的理论来解决这一问题。
　　现代社会普遍面临严重的交通问题，要解决交通问题就要从根本上理解交通流的特性在理论研究和实际应用中传统的交通流模型比如跟驰模型、气体动力学模型等都发挥了巨大作用。现阶段对基于元胞自动机（CellularAutomata，CA）的交通流模型的认识已有了很大进步。CA广泛应用于各种领域，是研究系统复杂性的重要工具，Cremer等最早用CA思想对交通流进行了研究。即使CA模型存在微观上的规则简单、与真实情况相差较远等缺点，但能够再现各种复杂的交通现象，反映交通流特性。本文以MATLAB语言为开发工具，通过建构多维元胞自动机模型，对高速公路车道的交通流进行了分析和模拟控制。
　　二、背景研究
　　在高速公路或城市道路养护成本的计算中，延误费用量化的关键是计算延误时间，以往通过现场交通调查获得延误数据，但逐一实测工作量大，数据繁多，不易处理。此外，对车辆延误深入分析，有利于交通管理部门提前判断延误程度，及时采取措施，有效引导车流，维持交通秩序。本文运用元胞自动机构建模型，计算行车延误，为交通管理部门合理化管理提供科学依据，也解决了高速公路或城市道路养护成本中延误费用的量化问题。
　　目前的道路通行能力设计中，大多假定道路通行能力与车道数是成绝对的正比关系，即不同车道数的道路，它们的平均每车道通行能力是相等的。例如，中国和日本的高速公路设计中都假设理想条件下多车道道路的平均每车道通行能力为2000pcu（lnh），很少考虑车道数的影响。文献中指出双向6车道的平均每车道通行能力小于双向4车道的值，然而，美国的道路通行能力手册（2000年版）中认为双向6车道的平均每车道通行能力大于双向4车道的值。段进宇认为高速公路主线车道数的增加对交通运行的效率和质量有明确的改善作用，并且交通需求的增加并未明显减小这种改善作用，得出增加主线车道数是有益的结论。W。Ebster和Elefteriadou提到道路的坡度、坡长、车道数、交通流量、自由流速度和大车比例等因素可能对车辆折算系数产生影响，但他们只分析了坡度、坡长、交通流量和大车比例对车辆折算系数的影响，未分析车道数对道路的影响。
　　三、多车道模型的仿真实现
　　1、MATLAB实现元胞自动机在车道仿真中的优势
　　元胞自动机原理通俗地讲就是一个大型矩阵，将其中每一个元素定义为0或1，通过一定规则限定每个元素的变化规则，从而达到仿真效果，然而MATLAB程序正好符合元胞自动机对矩阵运算的要求，元胞自动机的每一条规则都可用MATLAB程序编写，正因为MATLAB在矩阵方面得天独厚的优势，所以在其上元胞自动机应用非常广泛，对于交通流的仿真只是其一。
　　2、多车道减道模型的实现
　　各仿真条件如下：车道数为4，元胞长度1米；道路长度400米；元胞数1000个；时步300秒；密度（用概率表示）是指在道路入口进入车辆的概率。
　　在给定密度P下，初始时刻时，选用周期性边界条件，所有的车辆将不会会随机分布在离散元胞上。演化时步为300步其中横轴表示车辆位置。根据NS模型的演化规则元胞上的每一辆车，其状态都进行速度和位置的同时更新。NS模型的演化更新规则表示为：
　　（1）停车状态车辆如另一条路有2空位则换路
　　（2）均速行驶车辆如另一条路有3空位则换路
　　（3）匀速运行车辆向前走1格
　　（4）高速运行车辆向前走2格
　　在仿真的过程中，通过记录车辆本次的总体运行时间，计算出了平均车速。通过多次实验，绘制出了不同密度下的车速图，也描画出了每一次实验所得出的换道次数图。仿真的结果较客观地反映出车辆在行驶过程中的各种特性。本文将高速公路道路数量减少分为两种情况，第一种为直接截断式，即从何路段开始维护则从此处截断；第二种为提前缓冲式，即从路段维护起点开始向前延长一段距离逐车道递减呈梯度状。
　　3、仿真结果分析
　　如果给定减速概率、车辆平均延误随着密度的增加而增加。这与前文给出的结论也吻合，即高车速导致低延误，低车速导致高延误。此外，整个系统中的扰动（即减速概率）越大，车辆的延误也就越大。同样我们可以将减速概率理解成道路的条件，那么就会得出道路条件越差延误越大的结论。上面的结仑恰好与现实中的情况相吻合。
　　在车辆密度较小时，车辆是自由运动、随时间的增加，车辆向前行驶，位置与时间近似是线性关系，即车辆匀速行驶。当车辆密度增大时，车辆自由运动的程度减小，随时间的增加，出现了车辆聚集的阻塞相，位置与时间变为了非线性关系，车辆位置分布是非均匀的，有的区域车辆密集，有的区域没有车辆，车流的运动相与阻塞相交替出现，非常类似于波的波峰和波谷的传播围。在相同减速概率情况下，随着密度的增加，时空图上阻塞相出现得更多，也就是证明了密度越大，车辆相互间的影响也就越大，车辆局域聚集程度加大，车辆平均速度也就随之降低，车辆平均延误也就加大。
　　四、相关建议
　　高速公路维护时需要划分工作区这是不可避免的事情，与此同时，因为减少车道数而带来的交通流问题不胜枚举，减少车道数不但增加了车辆行驶安全的风险，而且使整体车流通过能力降低，平均车速低，通过本文的对比分析论证，提出以下几点建议：
　　（1）设置工作区需占用两车道以上时，一般采用梯度式的方法减少车道，不能使用截断式。
　　（2）梯度式方法减少车道数量时，注意梯度的陡峭程度，梯度设置不应过于陡峭，否则与截断式无异；不应过于平缓，否则浪费人力物力。
　　（3）在交通流较为密集的情况下，可考虑截断式减道方法，因在密集情况下，两种减道方式相差无几。
　　（4）在交通流较为稀疏的情况下，同样可采用截断式减道方法，以节省经费预算。
　　（5）高速公路的车道减少区一次性设置不应过长以及两车道减少区相隔距离也不应过短。
　　五、结束语
　　本文对高速公路车道数减少方式的研究还只是停留在初步阶段，还可更多角度分析此问题，例如对梯度式方法中的缓冲区大小进行分析验证缓冲区长度为多少时为最佳。
　　【参考文献】
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