如何求出两点间的垂直平分线

　　在本文中：汇总信息求解直线方程参考
　　穿过一条线段的中点并与之垂直的直线，被称为垂直平分线。要求出两点间的垂直平分线，只用找到这两点的中点和负倒数，然后再把相应值代入直线的斜截式方程。要想知道怎么求出两点的垂直平分线，只用按照以下几个步骤来计算就行了。
　　方法
　　1：汇总信息
　　1：找出两点间线段的中点。要找出中点，只用把这两个点的坐标代入中点公式：〔（x1x2）2，（y1y2）2〕。也就是说，只要分别求出这两个的点的X坐标的平均值和Y坐标的平均值，就能求出这两个点的中点坐标。假设有两个点，点1（x1，y1）的坐标是（2，5），而点2（x2，y2）的坐标是（8，3）。以下是求出中点的算式：
　　〔（28）2，（53）2〕
　　（102，82）
　　（5，4）
　　点1（2，5）和点2（8，3）的中点坐标为（5，4）。
　　2：求出两点连线的斜率。要求出两点连线的斜率，只用把这两点的坐标代入斜率公式：（y2y1）（x2x1）。直线的斜率是指直线上两点纵坐标之差与两点横坐标之差的比。以下是求出通过点1（2，5）和点2（8，3）的直线斜率的算式：
　　（35）（82）
　　26
　　13
　　这条直线的斜率是13。计算斜率时，必须把26简化为13，因为2和6都可以被2整除。
　　3：计算两点连线斜率的负倒数。求斜率的负倒数，只用写出斜率的倒数再更改符号就行了。倒数可以通过翻转X坐标和Y坐标来求出。12的倒数是21，也就是2；而4的倒数是14。
　　13的负倒数是3，因为13的倒数是31，然后把负号变成正号。
　　方法
　　2：求解直线方程
　　1：写出直线方程的斜截式。斜截式直线方程是ymxb，其中X表示直线上任意一点的横坐标，Y表示纵坐标，m表示直线的斜率，b表示直线在Y轴上的截距。Y轴截距是指直线与Y轴相交的地方。通过这个方程就可以求出两点垂直平分线的方程。
　　2：将原斜率的负倒数代入方程。点（2，5）和点（8，3）斜率的负倒数是3。方程中的m表示斜率，所以要把3代入方程ymxb中的m。
　　3ymxb
　　y3xb
　　3：将中点的坐标代入直线方程。已知点（2，5）和点（8，3）的中点坐标是（5，4）。因为垂直平分线会经过这两个点的中点，所以可以把中点的坐标代入垂直平分线的直线方程。只用把（5，4）分别代入这条线的X坐标值和Y坐标值就可以了。
　　（5，4）y3xb
　　43（5）b
　　415b
　　4：求出截距。现在已经求出这个直线方程中四个变量的三个，已有足够的信息来求出最后一个变量b，也就是这条直线的Y截距。只要分离出变量b就可以求出它的值。方程两边同时减去15。
　　415b
　　11b
　　b11
　　5：写出垂直平分线的方程。只用把直线的斜率（3）和Y轴截距（11）代入斜截式直线方程，就能写出垂直平分线的方程。X和Y不要代入任何项，这个方程可以通过代入任意X坐标或Y坐标的值，来求出直线上任意一点的坐标。
　　ymxb
　　y3x11
　　点（2，5）和点（8，3）的垂直平分线的方程是y3x11。