浅谈中职数学教学设计中的问题情境

　　课堂是教学的主阵地。只有抓好课堂教学，学生才能有效掌握知识。在中职数学教学中，创设情境可以很好地激发学生的学习兴趣，也可以引导学生将数学用于实际生活中，调动其学习积极性和主动性。因此，在教学中要用不同的方法创设教学情境。
　　一、创设生活情境，加强学生对生活数学的理解能力
　　现实生活中用到数学的地方很多，但大多数学生在日常生活中不会应用数学来解决实际问题。这就要求教师引导学生学会用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决生活中的实际应用问题，因此要把现实生活中的事例适当引入课堂中。如在教函数的应用时引入实例，某城市现有人口150万，若年增长率为1。2，写出人口总数y与年份x的关系式。为了使学生更好地建立数学模型，一方面要求学生注意熟悉相关的实际背景，另一方面要求学生总结整理常用的数学模型。同时不能忽视归纳思想的应用，通过从具体到一般，发现函数的变化规律是建立数学模型的一种有效方法。必要情况下，对学生生疏的实际背景，如物理方面的知识，应适当予以复习或补充。通过问题，学生注意力能够集中到所要学习的问题上来，很好地激发学习兴趣。问题情境的创设，不仅可以使学生感觉到数学就在自己身边，而且能激发起学生学习数学的兴趣，既有利于学生的个性发展，也有利于学生的全面发展。
　　在学习等比数列时，假设以下情境：某煤矿第一年产煤5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10，那么从第一年起，多少年内可使总产量达到30万吨？学生被这个问题吸引住，教师便借机引导学生该节课要学习等比数列的前项和公式的推导思路、过程，最终使学生能够正确运用公式解决一些简单问题。
　　再如，現在生活人们都离不开手机，而在营业厅中有各种各样的手机费用套餐，对每个人来说，什么套餐适合自己需要也可以运用数学的函数知识去计算。
　　二、创设问题情境，深化学生的知识理解能力
　　对于数列在分期付款中的应用可以创设如下情境：某人于2010年10月13日在银行按一年定期储蓄的方式存入b元，2011年10月13日，他将到期存款的本息取出后添上b元，再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年10月13日按照同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率n不变，问到2015年10月13日他的本息共有多少？
　　三、循序渐进地创设教学情境
　　数学学习是一个循序渐进的过程。只有渐渐把学生引入情境，学生才学得轻松自在。比如在学集合之间的关系时，先学习子集的定义然后举例A｛5，8｝，B｛5，8，10｝，E｛平方等于1的实数｝，F｛1，1｝，说明A是B的子集，E与F互为子集，即本身是本身的子集。随后引入空集这一特殊集合，让学生理解空集的定义以及它是任意集合的子集这一结论。学完子集后再来学真子集的定义，从其定义中寻找与子集的不同之处。接着通过举例进一步理解，A集合是B集合的真子集，E不是F的真子集，即本身可以是子集的子集但不能是子集的真子集，同样空集不能是自己的真子集，所以空集是任意非空集合的真子集。这样循序渐进地讲解，让学生很好地理解子集与真子集，能够把它们区别开来。
　　四、创设数学应用的教学情境，提高灵活应用数学能力
　　数学知识可以灵活有效地解决许多实际问题，例如，某件衣服进货单价为60元，若按每件80元的价格出售，能卖出50件，若销售单价每上涨5元，则销售量就减少1件。为了获得最大利润，这件衣服的最佳售价应为多少元，这个实际问题考查了学生灵活应用数学知识于实践的能力。再如，某地有A、B、C、D四个村庄，恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等。考虑以下问题：若道路网的总长度不超过5。5km，试问中心道的取值范围；中心道长为何值时，道路网的总长度最短？
　　总之，有效地创设情境可以调动学生的学习积极性。解决一些实用的数学问题，可以培养学生的数学思维能力，减少学生学习数学的恐惧感，让学生在学习中能自己解题，从而产生成就感，促使学生由被动学习渐渐变为主动学习，逐渐体会到在数学学习中的乐趣。