基尼系数及应用

　　本文从基尼系数定义、洛伦兹曲线定义、gini系数应用案例、gini系数python和excel计算四部分展开说明，预计用时3分钟。
　　基尼系数：GSA（SASB）
　　如上图
　　基尼系数定义基尼系数定义：基尼系数是指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。基尼系数最大为1，最小等于0。基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。国际惯例把0。2以下视为收入绝对平均，0。20。3视为收入比较平均；0。30。4视为收入相对合理；0。40。5视为收入差距较大，当基尼系数达到0。5以上时，则表示收入悬殊。对于中国的收入GINI系数，还引发一段影响较大的争议：西南财经大学、人口统计局、北大分别给出了0。61、0。46、0。51的中国的收入gini系数。不管是哪个数据，抽样差异如何，结果都可以符合你的认知，中国存在贫富差异的问题（补充资料：中国储蓄率50，中国资产Gini0。73，美国储蓄率6，收入基尼系数0。45，资产基尼系数0。78。说明国际上资产贫富悬殊，资产的积累不是一辈子可以发生改变的，但是劳动可以改变收入，从而提升资产储备）。GINI系数也会被应用在公司、平台等资源分配的均衡性评估。
　　洛伦茨曲线定义：20世纪初，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线，将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。
　　gini系数应用：评估资源分配平衡性实际案例：比如，某公司要面对全量客户做一项客户福利。规则如下，如何评估这个活动是否很健康。
　　1。活动时间维持6个月；2。客户每天都可以报名参加；3。机会有限即福利资源，每天只有1000个（110）客户可以获取奖励；4。奖励是个大礼包，需要用户领取且在当天使用。数学问题：如何评估资源的有效分配？如何才能做到有效分配？目标2个：1。福利礼包即资源分配均匀：尽可能分散。（人人有机会抢到，而不是小部分人重复抢到现实是抢到的人有技巧，尝到甜头后，抢到概率会更高，所以更加需要规则去限制）；2。福利礼包资源分配有效：a、得到资格用户尽可能完成购买（抢到不使用，资源浪费）；b、得到资格的用户必须是合格的客户，黑灰名单客户、恶意抢到不使用客户等。解决方式：评估指标2个。使用gini系数评估资源分配是否平等，使用资源利用率评估资源是否被有效利用。1。抢到参与用户gini系数：时间周期：周月（活动周期内）横轴是抢到资格人，纵轴是抢到的福利个数，查看gini系数。根据福利个数分层，查看基尼系数分布；gini0。58，说明分配资源不平衡，小部分用户重复抢到福利。2。资源有效利用率（辅助）：日维度资源有效利用定义是：抢到福利礼包后指定时间可以使用；抢到的用户是健康的客户，降低非黑名单用户等其他不符合预期用户比例。暂定公式资源有效利用率（抢到福利用户抢到未使用用户权重1抢到黑名单用户权重2抢到灰名单用户权重3）抢到福利用户如果资源有效利用率0。5，说明存在活动的补贴资源浪费掉了一半，也是不合理的。
　　4。gini系数代码和excel计算方式
　　4。1gini系数python计算
　　！usrbinenvpython3coding：utf8CreatedonTueJul215：10：372019author：cainiaocodingutf8！usrbinpythonfromscipy。integrateimportodeintimportnumpyasnpimportpandasaspdfrommatplotlibimportpyplotaspldefmain（）：data（pd。readcsv（UsersjinzhiDesktopgini。txt，encodingUTF8，sep））。sortvalues（by〔money1〕，ascendingTrue）wealthsdata〔money1〕pl。rcParams〔font。sansserif〕〔SimHei〕pl。rcParams〔axes。unicodeminus〕Falsegini（wealthswealths）计算基尼系数的简单方法defgini（wealths）：计算数组累计值，从0开始wealthswealthswealths〔1。5，2，3。5，10，4。2，2。1，1。1，2。2，3。1，5。1，9。5，9。7，1。7，2。3，3。8，1。7，2。3，5，4。7，2。3，4。3，12〕cumwealthsnp。cumsum（sorted（np。append（wealths，0）））取最后一个，也就是原数组的和sumwealthscumwealths〔1〕人数的累积占比xarraynp。array（range（0，len（cumwealths）））np。float（len（cumwealths）1）均衡收入曲线upperxarray收入累积占比yarraycumwealthssumwealths绘制基尼系数对应的洛伦兹曲线fig，axpl。subplots（）line1，ax。plot（xarray，yarray，labelLineofEquality（45Degree））line2，ax。plot（xarray，upper，labelLorenzCurve）ax。settitle（gini）ax。setxlabel（uusers）ax。setylabel（umoney）ax。plot（xarray，yarray）ax。plot（xarray，upper）ax。setxlabel（nums）ax。setylabel（money）ax。legend（）pl。show（）计算曲线下面积的通用方法Bnp。trapz（yarray，xxarray）总面积0。5A0。5BGA（AB）return（G）print（G）ifnamemain：main（）
　　4。2gini系数excel计算
　　1。将已知样本数据（收入数值）在EXCEL表中按照从小到大自动排序，形成第一列数据，字段名称收入排序
　　2。第二列数据字段名称设为人数累计，即从1开始逐个向下累加，每次累加1人
　　3。第三列数据字段名称设为收入累计，使用EXCEL公式表示：
　　本单元格数据上单元格数据同行的收入排序单元格数据
　　4。第四列数据字段名称设为人数百分比，用同行的人数累计单元格数据除以人员总数
　　5。第五列数据字段名称设为收入百分比，用同行的收入累计单元格数据除以收入总数
　　6。第六列数据字段名称设为梯形面积，以S2为例，S212（收入百分比1收入百分比2）（人数百分比2人数百分比1），按照前述的计算原理编辑公式即可，通过以上步骤，最后将梯形面积字段的数值累加，即为前文所述的B面积
　　7。用直角三角形面积（工资百分比人数百分比）减去B面积即得A面积，则基尼系数可得。