年级经典奥数题含解析

　　一年级
　　按规律填数。
　　（1）2，3，5，8，12，（）；
　　（2）2，3，5，8，13，（）；
　　二年级
　　9
　　25
　　（）（）
　　三年级
　　同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有（）人。
　　四年级
　　计算999999999999999
　　五年级
　　有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
　　六年级
　　六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？
　　答案解析
　　一年级
　　解析：
　　（1）2，3，5，8，12，（17）相邻两个数之间的差依次为1，2，3，4的二级等差数列。
　　（2）2，3，5，8，13，（21）从第三项开始，每一项都是前两个数的和。
　　二年级
　　解析：27
　　三年级
　　解析：站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有514个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有312人，所以这一行的人数为4217人，所以这个班的人数为7642人。
　　四年级
　　解析：999999999999999
　　（101）（1001）（10001）（100001）（1000001）
　　101001000100001000005
　　1111105
　　111105
　　五年级
　　解析：28333530739。
　　六年级
　　解析：这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共1112132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如AB赛一盘，BA又算了一盘），所以实际一共要赛132266（盘）。
　　【一年级】
　　妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取了一些很重要的工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？
　　【二年级】
　　小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
　　【三年级】
　　两个边长分别为4cm正方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2cm的正方形，则图中阴影部分的面积总和是多少c？
　　【四年级】
　　简便运算：
　　200520062006200620052005
　　【五年级】
　　一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，水面升高了几厘米？
　　【六年级】
　　六年级有两个班，把（1）班人数的215调入（2）班，这时（2）班人数的35是（1）班人数的34，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几？
　　答案：
　　【一年级】
　　【解析】
　　先把妈妈的行程看成两部分，一部分是多走的路程，另一部分是全程，求出这两部分在相加。她上班走了2千米，又回家取了一些很重要的工具，那么她就多走了2个2米，再加上全部的距离3千米就是一共走的路程。
　　223
　　43
　　7（千米）
　　答：这次妈妈上班一共走了7千米。
　　【二年级】
　　【解析】
　　这道题我们要从后往前看，她说剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱，说明剩下的1元和买圆珠笔的价钱是一样的都是1元，所以没买圆珠笔时他有2元，而2元钱又是他买完铅笔剩下的一半，所以他买铅笔花了2元加上他剩下的2元就是他原有的钱了，
　　算式是：112（元），224（元）。
　　【三年级】
　　【解析】
　　根据题意列出关系式
　　44224422
　　164164
　　24（c）
　　答：图中阴影部分的面积总和是24c。
　　【四年级】
　　【解析】
　　200520062006200620052005
　　2005（200610001）2006（200510001）
　　20052006100012006200510001
　　0
　　【五年级】
　　【解析】
　　将正方体铁块放入长方体容器中，水的高度上升，上升部分水的体积就是正方体铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升部分水的体积，用正方体铁块的体积除以长方体容器的地面积，就是水面上升的高度。
　　长方体玻璃缸的底面积：1512180（平方分米）
　　正方体铁块的体积：33327（立方分米）
　　水面上升的高度：271800。15（分米）
　　0。15（分米）1。5（厘米）
　　答：水面升高了1。5厘米。
　　【六年级】
　　【答案】
　　调过后，（2）班与（1）班人数比是34：355：4，
　　这时（1）班人数占两班总人数的4（45）49，
　　可知没调之前（1）班人数占总人数的
　　49（1215）2039
　　答：原来（1）班人数是全年级人数的2039
　　【一年级】
　　学校买来20根跳绳，参加跳绳比赛的同学每人一根，结果还差4根。问：参加跳绳比赛的小朋友共有多少人？
　　【二年级】
　　一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？
　　【三年级】
　　小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。5角和1角的硬币各有几枚？
　　【四年级】
　　姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？
　　【五年级】
　　已知ab（ab）（ab），求92的值。
　　【六年级】
　　甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0。5。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
　　养成好习惯，做完再看答案哦
　　【答案】
　　【一年级】
　　【答案】：20424（人）
　　【二年级】
　　【答案】：
　　根据一头象的重量等于4头牛的重量与一头牛的重量等于3匹小马的重量可推出：一头象的重量等于12匹小马的重量，而一匹小马的重量等于3头小猪的重量，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
　　【三年级】
　　【答案】：
　　解：11616（角）4元4角44角441628（角）
　　28（51）7（枚）1679（枚）
　　答：5角硬币有7枚，1角硬币有9枚。
　　【解析】：如果16枚都是1角硬币，则小林只有11616（角），16角1元6角，而事实上小林优4元4角，少：4元4角1元6角2元8角28角。由于1枚5角与1枚1角相差514（角），28角里有2847（枚）5角，这7枚就是5角硬币，共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是1679（枚）
　　【四年级】
　　【答案】：
　　【五年级】
　　【答案】：
　　ab（ab）（ab）
　　abab2b。
　　所以，92224。
　　【解析】：这是一道很简单的题，把a9，b2代入新运算式，即可算出结果。但是，根据四则运算的法则，我们可以先把新运算化简，再求结果。
　　由例1可知，如果定义的新运算是用四则混合运算表示，那么在符合四则混合运算的性质、法则的前提下，不妨先化简表示式。这样，可以既减少运算量，又提高运算的准确度。
　　【六年级】
　　【答案】：
　　丙管中盐的质量：（3010）0。502（克）
　　倒入乙管后，乙管中盐的质量：0。2【（2010）10】0。6（克）
　　倒入甲管，甲管中盐的质量：0。6【（1010）10】1。2（克）
　　1。21012
　　答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12。
　　【解析】：混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
　　【一年级】
　　猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？
　　【二年级】
　　方方和元元两个小朋友今年一共11岁，方方比元元大1岁，方方今年几岁？元元今年几岁？
　　【三年级】
　　一个长方形周长是20分米，沿长边的中点连线把这个长方形剪开，分成两个同样大的小长方形，它们的周长和原来的周长增加了6分米。那么原来的长方形面积是多少平方分米？
　　【四年级】
　　哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
　　【五年级】
　　一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？
　　【六年级】
　　三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人？
　　答案
　　【一年级】
　　【答案】5463
　　【二年级】
　　【答案】方方6岁，元元5岁。
　　【解析】
　　方方年龄：（111）26（岁）；
　　元元年龄：615（岁）
　　【三年级】
　　【答案】21平方分米。
　　【解析】
　　原来的长方形剪成两个，那么周长就是多了两个宽，
　　原来长方形的宽就是623。
　　已知原来长方形的周长是20，
　　所以原来长方形的长就是20237分米，
　　面积就是3721平方分米。
　　【四年级】
　　【答案】哥哥现在18岁。
　　【解析】
　　哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，
　　假设哥哥与弟弟的年龄差为1份，
　　哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，
　　哥哥现在的年龄与弟弟当年的年龄相差他们年龄差的2倍，
　　那么，哥哥现在的年龄是年龄差的3倍，即3份，
　　弟弟现在的年龄是年龄差的两倍，即2份；
　　而哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，
　　所以，每一份为30（32）6岁，则哥哥现在3618岁。
　　【五年级】
　　【答案】12个。
　　【解析】
　　把四种颜色的球的总数（3332）11看作11个抽屉，
　　那么，至少要取（111）个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
　　【六年级】
　　【答案】男生22人，女生18人。
　　【解析】
　　假设植树的全是男生，
　　则男生比女生多植了340120（棵）。
　　与实际相差了1203090（棵）。
　　每多1女生少1男生，
　　男生比女生多植数目将减少325（棵）。
　　参加植树的女生有90518（人），
　　男生有401822（人）。
　　【一年级】
　　小强他们班有48人，数学测试时，小强考了第15名，你知道如果倒数小强这次考试成绩应排第几名？
　　【二年级】
　　有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？
　　【三年级】
　　小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
　　【四年级】
　　某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
　　【五年级】
　　在矩形ABCD中，对角线交于点O，BFCF，DF交AC于点E，试说明EC2OE。
　　【六年级】
　　一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
　　答案
　　【一年级】
　　【答案】34名
　　【二年级】
　　【答案与解析】98765432145
　　【三年级】
　　【答案】除数是：（131113）29
　　余数是：1139125
　　答：正确的除数是9，余数是5。
　　【四年级】
　　解：由若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，可知：
　　乙做3天的工作量甲2天的工作量
　　即：甲乙的工作效率比是3：2
　　甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
　　时间比的差是1份
　　实际时间的差是3天
　　所以3（32）26天，就是甲的时间，也就是规定日期
　　方程方法：
　　〔1x1（x2）〕21（x2）（x2）1
　　解得x6
　　【五年级】
　　【答案】连接BE，令SBOEa，那么S？DOEa，SDBE：SDCEBF：CF1：1，所以SDCE2a。DOE和DEC，它们的高相等，所以面积比为底之比，EC2OE。
　　【六年级】
　　答案与解析：
　　题中的一项工程是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位1。
　　由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的110；
　　乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的115；
　　两队合做，每天可以完成这项工程的（110115）。
　　由此可以列出算式：1（110115）1166（天）
　　答：两队合做需要6天完成。
　　一年级
　　妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？
　　二年级
　　用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？
　　三年级
　　40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到几个？
　　四年级
　　烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶？
　　五年级
　　观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
　　2，5，11，23，47，（），
　　六年级
　　著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
　　请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
　　答案
　　一年级
　　解析：妈妈先走2千米，再回家又走2千米，然后再去工厂又走3千米，所以一共走2237（千米）
　　二年级
　　解析：能组成18个不同的三位数，选0，1，2时，可以组成120，102，201，210；选0，2，3，时可以组成203，230，302，320；选1，2，3时可以组成123，132，213，231，312，321，；选1，3，0时可以组成130，103，310，301。
　　三年级
　　解析：分给一班后还剩下402020个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20210个。
　　四年级
　　解析：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要11011分钟。
　　五年级
　　解析：数字出现的规律是前一个数乘2加1等于后一个数，所以括号填472195（规律不唯一）
　　六年级
　　分析与解：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119、中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。
　　一年级
　　小绿5年前的年龄与小兰8年后的年龄相等，小绿4年后与小兰的年龄和是36岁，小绿和小兰两人今年各多少岁？
　　二年级
　　小明有1张2元、1张1元和2张5角、5张1角的纸币，他要买一支1元5角的圆珠笔，他有几种不用找钱的付钱方法？
　　三年级
　　有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米每段各长多少米？
　　四年级
　　张叔叔买了一张去深圳的飞机票，打折后票价为200元，原价是这个折后价的4倍张叔叔少花了多少钱？
　　五年级
　　实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有26人，参加数学兴趣小组的有35人，有10人两个小组都参加，有4人两个小组都没参加这个班一共有多少人？
　　六年级
　　安妮四天读完一本600页的书，第一天、第二天读了总数的13，第二、第三天读了总数的15，第四天读了总数的12。安妮第二天读了多少页？
　　答案
　　一年级
　　【答案】小兰11岁，小绿24岁，
　　【解析】小绿比小兰大5813（岁）
　　两人今年的年龄和是363435（岁）
　　二年级
　　【答案】他有3种不用找钱的付钱方法。
　　三年级
　　【答案】第一段长5米，第二段长7米。
　　【解析】第一段：（122）25（米），第二段：1257（米）。
　　四年级
　　【答案】600元。
　　【解析】2004200600（元）。
　　五年级
　　【答案】55人。
　　【解析】容斥原理，注意有10人不要重复计算。
　　263510455（人）。
　　六年级
　　【答案】20页。
　　【解析】600（1315121）20（页）。