应用将数学实验融入高等数学的探讨

　　摘要：为了更好地提高高等数学课程的教学效果，培养学生的创新能力及应用数学解决实际问题的能力，本文探讨了将数学实验课程融入高等数学教学实践的思路和方法，通过教学实例分析了利用MATLAB辅助高等数学教学的特点和优势，重点分析了数学实验在高等数学教学中的应用。
　　关键词：高等数学；数学实验；MATLAB
　　随着信息技术的飞速发展，计算机技术在我们的生活中无处不在。计算机的使用同样也使得人们学习数学和利用数学解决实际问题的方法发生着显著的变化。与此同时，高等数学作为重要的基础课程在各类高等院校教学中均占有重要的地位。近年来，随着数学专业软件的出现，借助计算机来开发数学的应用成为数学课程体系改革的重要方向。利用计算机数学软件不仅可以极大地提高数学学习的效率，还能为学生在自己的学科领域中利用数学知识解决问题创造条件。所以，将数学实验融入高等数学教学中，改变传统的教学模式势在必行。
　　一、数学实验融入高等数学教学的必要性
　　传统的教学方式是一种填鸭式的教学方式，由于高等数学内容多，难度大、枯燥乏味，学生被动地听，很少有机会尝试、探究各种不同的问题答案。高等数学的教学往往侧重于定理证明、解题技巧，导致学生只会按固定模式计算题目，学生掌握的教学内容往往是最简单的基础理论和基础知识，这种忽略了学生对问题的实际背景的理解的教学方式，使得学生动手能力和解决实际问题的能力较差。数学实验课不仅可以提高学生数学应用能力，而且还能提高学生计算机的使用学生很容易地理解与掌握高等数学中的基本概念、方法和理论，还能培养学生借助数学软件解决实际问题的能力，有效地提高数学类课堂的教学效果，让学生觉得数学并不枯燥乏味。
　　二、数学实验在高等数学教学中的应用
　　在高等数学的学习中，重要的是对概念的理解。但是有些非常重要的概念，仅靠课堂上老师的讲解，理解起来非常困难的。如果借助于数学实验，利用数学软件绘制函数图形，进行直观教学通过实验的演示可以加深对理论知识的认识和理解。
　　数学实验软件中MATLAB使用最广泛，以下的示例也均采用MATLAB进行。通过MATLAB作图，让学生学会利用它们绘制函数、空间曲面、空间曲线，增强空间图形的立体感。
　　例如，在极限的教学中，首先给出极限传统定义及计算方法，但我们在实践中更要很好地去理解这一概念。为此，我们引入下面的实验教学。
　　例1。分析函数当x0时的极限，先画图观察极限情况。
　　在MATLAB窗口中键入以下程序：
　　执行以上程序，在MATLAB中得到的图形如图1所示，从图1可以看出，在x逐渐趋于零的过程中，趋向无穷，极限不存在。从而帮助学生理解极限的概念。
　　又如在MATLAB中，可以准确画出空间图形，在计算机中显示出来的这些图形直观性强，对于加强学生对空间图形的理解有重要的辅助作用。
　　例2：画出函数在上的图形。
　　在MATLAB窗口中键入以下程序：
　　执行以上程序，在MATLAB中显示的图形如图2所示，据此可以清晰地看到该函数形成的马鞍面图形，帮助学生直观感受三维图形。
　　三、数学实验与高等数学教学相结合的意义
　　通过数学实验与高等数学相结合，不仅能突出高等数学这门课程在生产实际中的作用，改善目前大学数学教学中重理论，轻应用的现状，而且能培养符合现代社会需要的应用型人才。这对实行大学素质教育，促进大学数学教学改革的健康发展，拓宽应用型人才培养的途径，提高大学数学教学质量具有重要的现实意义。
　　数学实验课的开设，能够吸引学生在实验中去学习、探索、发现数学规律并善于发现数学的美，提高学生学习数学的积极性。学习过程中计算量很大的数学难题，通过数学软件就能得出正确答案，让学生感受到数学问题也可以通过计算机来实现。这样可以提高学生的学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，增强了探究精神和创新意识，有利于大学生综合素质能力的提高。
　　参考文献：
　　〔1〕李昆，赵刚。数学实验在高等数学教学中的应用〔J〕。科技信息，2011。
　　〔2〕田子德。数学实验在高等数学课程教学中的应用研究〔J〕。中国现代教育装备，2015。
　　〔3〕韩秀芹。浅谈数学实验在高等数学教学中的应用〔J〕。吕梁学院学报，2012。
　　〔4〕边平勇，吕端良，徐亚鹏。融数学实验的应用型本科《高等数学》教学探索〔J〕。教法研究，2012。