摘要：在初中数学的学习中，方程的学习是起到至关重要的作用的。方程是初中接触到的一个新的知识点，是需要引入未知数这一新的概念。方程的思想也将贯穿整个初中数学的学习，作为一个很重要的基础知识，学生必须加以重视将其掌握透彻，老师也应该给学生多加总结，将不同的方程类型、不同的解题方法和技巧教授给学生。另外，方程的学习需要学生具备一种全新的数学思维，还要有构建模型，举一反三的能力。所以，本文将就方程的不同类型以及解题方法做一个归纳概括。 关键词：方程；未知数；求根公式；不等式；函数 一、一元一次方程的学习 最开始学习方程时学生难免对方程的定义，基本概念以及方程的一些特点掌握不清楚。这需要老师的创新思维以及认真的引导。方程就是一个等式，一个含有未知数的等式，去寻找一个值使得方程左右两边成立的未知数就是方程的值，这个过程也叫作求解。一元一次方程是作为简单的，只是求解过程中也会存在很多陷阱，需要学生多加熟悉多加练习才行。例如：2x280这是最简单的一种方程解题形式，直接求解，将28移到等式的右边，将含有未知数的一项留在等式左边，这也是所有类似题目的通解，但要注意的问题时x前面的系数是负数，尽管方程的求解没有很大的影响，直接用28除以2就好，但是这需要老师从一开始的学习中就提醒学生注意未知数的符号，因为后续的不等式的学习中会对求解结果有很大的影响。 二、一元二次方程的求解技巧 一元二次方程的学习就会更复杂一些，求解的方式也会更多元化。一元二次方程未知数的幂是二次。这就意味着能使这个方程成立的根不止一个，就是要去寻找有哪些根可以作为方程的解。求解的方法和技巧很多。例如：因式分解法，配方法，求根公式法，树形结合法等。其中求根公式法是学生一开始就学习得，只需要记住求解根的公式，所有的方程就能进行带入。例如：2x24x82，这一个题目就是既存在一次项，又存在二次项，可以用求根公式求解。先要判断这个方程是否有根，b24ac0时，这个方程会有两个根，b24ac0时，这个方程有一个根，小于0时就不存在根，所以事先要进行判定，这样的判定也可以检验自己的求解是否正确。这道题4442632，所以是没有根的。如果判断出有根，再根据公式，x〔b（b24ac）（12）〕2a。公式法的优点就是简单好算，不需要费太多的精力去构造，但是公式难记，容易记错。学生可以根据不同的场合来进行计算和运用。配方法就是将二次项的未知数拆开。例如：x22x30这个可以拆分为（x1（x3）0，这样这个方程的两个根就很明显了，就是x11；x23，配方法简单直观，只要能将含有二次项的分开，构造成相乘的形式，即可求解，但是一般会很难想到，也会在构造和拆分上浪费时间。老师传授一种方法就是十字相乘法，将不含未知数的一项拆分为两个数相乘，在将x2拆分为两个x，进行凑配，使得一次项的系数跟题目给出的要求符合即可。 三、方程与不等式 方程是不等式的基础，不等式主要就是由方程演化而来，但由于需要判断符号，常常是学生失分的题目，一元一次不等式就是要注意含有未知数项的符号是正还是负，例如：3x90，求解得到x3；但是如果3前面的符号是负的，答案就截然不同了，x就小于等于3，就是二次项的系数如果是负的，在求解过程中要记得变号。一元二次不等式的求解就比较复杂了，常常需要用到树形结合，需要画简单的抛物线。例如：x23x一40，这道题首先可以采用配方法，可以拆分结合为（x4）（x1）0，二次项的系数为正，抛物线开口向上，当它是一个方程时两个根分别是4和1，要使得图像部分位于x轴的上方才行，画图表示出两个根，解得x4，x1，不等式的求解主要是要注意符号的正确，树形结合就显得非常的重要，这就要求学生会画抛物线的图，会找对称轴，标注出根的位置，根据图像与x轴形成的位置来求解。x的对称轴是x（b2a），可以根据求解方程的方法和步骤来求解不等式，这就是不等式与方程的结合运用。 四、方程与函数 函数又是方程的另一个衍生知识点，当然，函数作为数学学习的基础知识点也是尤为重要，初中数学学一些基础的一次函数，二次函数，指数函数等。方程不一定是函数，但函数一定是方程，例如：二元一次方程2x26y0，y2x26，前者是方程，而后者既是方程也是函数。所以，函数与方程是可以转化的。方程的学习为函数的学习打下基础，二者相辅相成，共同构成了初中数学代数的很大一部分体系。 总之，初中数学的学习是作为基石，学生要打好基础，而方程又作为其中很重要的知识点，学生更是应该加以重视。老师正确引导，学生勤加思考，勤加练习即可，多去寻找方程与其他知识点的联系和区别，可以融汇贯通的学习。可以自己尝试去寻找高次方程的解题方法，去研究二元一次方程与一元一次方程的联系和区别，二元一次不等式的求导问题以及线性规划问题都可以做深入的研究。 参考文献 〔1〕宋青。初中方程内容的教材比较研究，2015，2。 〔2〕王薇薇。方程主觀题的计算机评价研究，2007，20。
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