猜姓游戏

　　以前，曾在街头上见过一种能够猜出别人姓什么的游戏卡片。一套七、八张，外加一张姓氏对照表。现在，我们只用六张卡片，把这种游戏的玩法及其原理，介绍给大家。
　　六张卡片如下，分别标以（5）、（4）、（3）、（2）、（1）、（0）号：
　　由于我们只选用了六张卡片，所以只能在卡片中排出63个不同的姓氏（如果用七张卡片，则可以排出127个姓；若用八张卡片，就可以排出255个姓）。把出现在卡片中的63个姓，按它们在《百家姓》中的顺序，依次排列如下：
　　这就是那张姓氏对照表。其中，每个姓下边的方框中的代号，是我们为了说明问题特意加上去的。
　　有了这六张卡片和姓氏对照表，就可以做猜姓游戏了。做游戏时，从（5）（0）号依次出示在对方面前，只要他一一回答某张卡片上是否有自己的姓。那么，根据他的回答。我们立刻就能断定他的姓。比如：一个人回答，第（5）、第（4）号卡片上有他的姓；第（3）、第（2）号卡片上没有；第（1）号卡片上有；第（0）号卡片上没有。那么，这个人一定是姓韦。对此你可以利用上面的卡片先验证一下。
　　这个游戏，看起来似乎很神，其实道理非常简单。我们只需用一点有关数的进位制的知识，就能揭示其全部奥秘。
　　让我们首先从卡片的制作说起。
　　事实上，我们是根据姓氏对照表来制作卡片的。第一步，把对照表中63个姓的序号l63，翻译成二进位制的数。这样，就可以得到上述姓氏对照表中，每个姓的下边方框里的那些数。例如：
　　赵，序号1，可化成011011
　　等等。第二步，把六张卡片分别看作是二进位制中的六个数位，即等六个数位。再让63个姓，根据它们的二进位制的代号，来一个对号入座，全部填写到相应的卡片上去。具体的填法如下：
　　至此，卡片就制成了。
　　当你了解了卡片的制作方法以后，对这套卡片能够猜出姓氏的道理，就不难理解了。在做游戏时，我们把卡片出示给对方，要他回答这些卡片上是否有自己的姓，实际上就是在调查他的姓的二进位制的代号。一旦我们知道了这个代号、那么，只需把这个代号再翻译回去，即算出它的十进位制的那个序号，于是，立刻就能根据姓氏对照表将他的姓找出来。还是以前面那位姓韦的人为例，当他告诉我们：第（5）、第（4）号卡片上有他的姓；第（3）、第（2）号卡片上没有；第（1）号卡片上有；第（0）号卡片上没有。那么，事实上，他就已经把自己的姓的二进位制代号
　　告诉我们了。接下来的工作，就是再把这个代号翻译成十进位制的序号，而这是非常容易做到的，即
　　这时，在姓氏对照表中可以查出，序号50是韦，就是这个人的姓。
　　最后，顺便指出，游戏中的翻译工作，是在对方回答有或没有的同时进行的。因为，我们只需记住32、16、8、4、2、1几个数，也就是
　　等，翻译并求出最后的结果，是非常方便的。另外，如果你打算自己制作这样一套卡片的话，那么，最好把那些填在同一张卡片上的姓氏的次序打乱，使人家不容易发现填写卡片的规律。这样，做游戏时就更能迷惑人。