数学符号质数互质数互质数定

　　欧几里得84、数学符号（a，b）；质数，互质数，互质数定理；完全平方数
　　换一个角度来看这个数（根号2），我们可以把它看作一根‘晾衣绳’，上面挂着许多有趣的方法，值得你仔细玩味我准备从不同的角度来证明2是一个无理数，从而体会这一点寂寞de小老鼠最后说。
　　寂寞de小老鼠：网友网名，见《欧几里得83》
　　证法1：尾数证明法
　　假设2是一个有理数，即2可以表示为一个分数的形式2ab。其中（a，b）1，a与b都是正整数。则a22b2（a的平方2b的平方）寂寞de小老鼠说。
　　（a，b）1什么意思？？网友提问
　　（a，b）1，即a与b最大的公因数是1网友小小芝麻大大梦说，在数论中，记法（a，b）表示整数a与整数b的最大公约数（greatestcommondivisor，也译作最大公因数），即所有能同时整除a与b的正整数中最大的那一个
　　比如，能同时整除18和24的正整数一共有四个：1，2，3，6。其中6最大，那么（18，24）6小小芝麻大大梦接着说，（a，b）1，即a与b最大的公因数是1（所有比1大的正整数都不能同时整除a和b）就是说，a与b互为质数
　　质数：大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
　　互为质数一般指互质数
　　互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数
　　互质数具有以下定理：
　　（1）公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
　　（2）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
　　（3）任何相邻的两个数互质
　　合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4
　　因数：整数a除以整数b（b0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数例如：632，3是6的因数
　　质因数：用做因数的质数
　　由于完全平方数b2（b的平方）的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个，因此2b2（2b的平方）的尾数只能是0、2、8中的一个寂寞de小老鼠接着说。
　　完全平方数：完全平方指用一个整数乘以自己，例如11，22，33等，依此类推；若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数；完全平方数是非负数
　　完全平方数2：如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数完全平方数性质如下：（1）个位数字只能是0，1，4，5，6，9；（2）任何偶数的平方一定能被4整除
　　a2（a的平方）aa，aa含有因数5
　　a含有因数5（此处运用了排中律）
　　请看下集《欧几里得85、2是无理数的证明方法：尾数分析法；奇偶分析法》
　　若不知晓历史，便看不清未来
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