美国数学家发现已知的最大梅森素数图

　　据英国《新科学家》杂志网站报道，美国中央密苏里大学数学教授柯蒂斯库珀（CurtisCooper）领导的研究小组于1月25日发现了已知的最大梅森素数2578851611（即2的57885161次方减1）；该素数有17425170位，如果用普通字号将它连续打印下来，它的长度可超过65公里！
　　梅森素数是当今科学探索的热点和难点之一
　　素数又称质数，是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数（如2、3、5、7、11等等）。2300年前，古希腊数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成2P1（其中指数P也是素数）的形式。这种特殊形式的素数，具有独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家（包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等）和无数业余数学爱好者对它进行探究。其中17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林梅森是其中成果较为卓著的一位，因此数学界将2P1型的素数称为梅森素数。迄今为止，人们仅发现48个梅森素数。由于这种素数稀奇而迷人，故被人们称为数海明珠。
　　梅森素数貌似简单，但当指数P值较大时，其探究难度就会很大。例如：1772年，有数学英雄美名的瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下，靠心算证明了2311（即2147483647）是第8个梅森素数。这个具有10位的素数，堪称当时世界上已知的最大素数。在手算笔录的年代，人们仅找到12个梅森素数。而计算机的诞生和网格技术的出现，加速了梅森素数探究的进程。1996年初，美国数学家、程序设计师乔治沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用。它就是举世闻名的GIMPS项目。
　　为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会（EFF）于1999年设立了专项奖金悬赏参与GIMPS项目的梅森素数发现者。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元；超过1亿位数，15万美元；超过10亿位数，25万美元。不过，绝大多数人参与该项目并不是为了金钱，而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。
　　迄今为止，人们通过GIMPS项目找到了14个梅森素数，其发现者来自美国、英国、法国、德国、挪威和加拿大。而库珀领导的研究小组通过该项目已发现3个梅森素数，为中央密苏里大学争得了荣誉。目前，世界上有180多个国家和地区近27万人参加这一国际合作项目，并动用超过73万台计算机联网来寻找新的梅森素数。
　　值得一提的是，人们在寻找梅森素数的同时，对其重要性质分布规律的研究也一直在进行着。英、法、德、美等国的数学家都曾分别给出过有关梅森素数分布的猜测，但都以近似表达式给出，与实际情况的接近程度均难如人意。中国数学家、语言学家周海中是这方面研究的领先者，他于1992年首次给出了梅森素数分布的精确表达式。这一成果后来被国际上命名为周氏猜测。
　　梅森素数在当代具有重大的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效途径，其探究推动了数学皇后数论的研究，促进了计算技术、密码技术、网格技术、程序设计技术的发展。另外，梅森素数常用来测试计算机硬件运算是否正确。由于梅森素数的探究需要多种学科和技术的支持，所以许多科学家认为，梅森素数的研究成果，在一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国顶尖科学家马科斯索托伊甚至认为梅森素数的研究进展标志着科学发展的里程碑p分页标题e