五年级数学优选习题加答案共十道

　　五年级数学优选习题加答案（共十道）
　　1、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
　　【答案】这批纸共有18000张。
　　【解析】
　　方法一：
　　装订120本，剩下40的纸，
　　即用了60的纸。
　　那么装订185本，
　　需用185（60120）92。5的纸，
　　即剩下192。57。5的纸，为1350张。
　　所以这批纸共有13507。518000张。
　　方法二：
　　120本对应（140）60的总量，
　　那么总量为12060200本。
　　当装订了185本时，
　　还剩下20018515本未装订，对应为1350张，
　　所以每本需纸张：13501590张，
　　那么200本需2009018000张。
　　2、一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？
　　【答案】12个。
　　【解析】
　　把四种颜色的球的总数（3332）11看作11个抽屉，
　　那么，至少要取（111）个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
　　3、某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的15，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？
　　【答案】10天
　　【解析】每人每天：15103011500。
　　增加10个人后为：11500（10100175，（1175）17560天。
　　那么能提前：100306010天。
　　4、用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字之和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？
　　题中谈到用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。根据这个条件，可推出这个商是102345
　　依题意，原来的六位数为1023459921105
　　原来六位数的数字和为：9211518
　　所以，小明的哥哥今年18岁。
　　5、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时？
　　答案与解析：
　　解：根据已知条件可以计算出船速和水速，暴雨后船速不变，但水速改变，根据条件可以计算出改变后的水速，从而得出最终的结果。
　　船速：（1201012015）210
　　暴雨后的水速：1208105
　　所以暴雨后逆水而行需要：120（105）24小时。
　　6、有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？
　　【答案】原来长为340米，宽为52米。
　　【解析】宽增加605010米，面积增加27206803400平方米，所以长为3400100340米，宽为50面积减少680米，宽减少6803402米，所以宽为50252米。
　　7、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
　　解答：这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。
　　等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
　　关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。
　　设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。
　　（16x）（12x）2〔（11x）（9x）〕
　　解得x6。
　　所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍
　　8、某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？
　　【分析与解】
　　从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？
　　这是正确解答本题的关键。
　　从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为199510011896已知按五红、三黄、四绿、两粉的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。
　　1896（5342）1356余数为6，
　　所以正数第1896面彩旗为黄色。
　　9、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？
　　【答案】
　　解答：设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有（32x）块，共有5（32x）条边是黑白皮块共有的。
　　由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
　　3x5（32x）
　　解得x20
　　即这个足球上共有20块白色皮块。
　　10、甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？
　　【答案】18。
　　【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，
　　速度和：90330（千米小时）
　　速度差：90156（千米小时）
　　甲的静水速度：（306）218（千米小时）