2021年辽宁中考数学第25题（倒数第二题），此题是平行四边形为背景的综合题。主要考查平行四边形的性质，角平分线性质，矩形的判定和性质，勾股定理，全等三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，三角函数定义等知识。此题综合性强，难度较大。
　　25（12分）在ABCD中，BAD，DE平分ADC，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转得线段EP
　　（1）如图1，当120时，连接AP，请直接写出线段AP和线段AC的数量关系；
　　（2）如图2，当90时，过点B作BFEP于点F，连接AF，请写出线段AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；
　　（3）当120时，连接AP，若BEAB，请直接写出APE与CDG面积的比值
　　思路分析：第（1）问，连接PB、PC，则PBE是等边三角形，在ABCD中，DE平分ADC，得AEADBC，可证PBC与PAE全等，所以PAC是等边三角形，问题解决。第（2）问，连接FC，证法同（2），得AFC是等腰直角三角形，故，又，问题解决。第（3）问，分两种情况：当点E在AB上，设BE1，则AB2，可求AE1，AE边上的高，，所以CDG面积ACD的面积；点E在AB的延长线上，画图，方法同，，所以CDG面积ACD的面积，问题解决。
　　解题思路：

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