简析工程力学中约束反力的求解

　　目前，技工类学校各专业所开设的课程中，《工程力学》是一门重要的技术基础课，是各专业课学习的基础。在《工程力学》这门课中，求解约束反力又是学习的重要内容，也是学习后续课程的基石，因此掌握约束反力的求解方法显得尤为重要。笔者主要结合自己多年来的教学实践，谈一谈自己的见解，以供同行参考和指正。
　　《工程力学》的计算中，各种各样的机构、结构千变万化，初次学习计算约束反力只能照猫画虎，很多学生遇到没有见到的机构、结构就无从下手，茫然不知所措。怎样才能正确快捷地求解约束反力呢？笔者认为，需要熟练掌握约束类型、四个公理、两个推论、二力杆、受力分析方法、平衡条件等几个环节。下面分别针对这几个环节谈谈自己的看法。
　　一、熟练掌握各种约束类型
　　自然界任何一个物体都不是孤立的，周围总是存在着这样或那样的物体，或者相互靠近，或者相互作用，有的物体之间存在力的传递。这些力的传递是有规律的，叫约束反力，分为柔体约束、光滑面约束、铰链约束和固定端约束等四个类型，并对应称为相应的约束反力。
　　在计算约束反力时，首先判断约束是否存在，主要是看研究对象有没有运动趋势，如果有约束就存在。然后，根据约束类型确定约束反力。如果这一步不能正确完成，那后面的计算结果自然也就错了，所以要熟练掌握四种类型约束反力的判定方法。
　　现举例如下：图示a、b中各物体均为光滑面接触，分析图a、b中物体有几个约束。
　　从b图分析，球受到主动力G和杆DE产生的压力Nc作用，球有向左方和下方运动的趋势，所以球受到左立面和底面产生的向右和向上的约束作用。
　　二、正确运用四个公理、两个推论
　　机械零件和工程构件都不是孤立的，它们都是和周围其他机械零件或工程构件紧密相连的。一方面要利用约束类型分析物体的受力，另一方面还要利用四个公理、两个推理及二力杆分析物体和物体之间的关系，如作用力与反作用力、分力和平衡合力等等。四个公理、两个推论及二力杆是计算约束反力的理论基础，必须正确理解熟练掌握才能灵活运用。
　　三、认真进行物体的受力分析
　　在计算约束反力时，首先要认真读题，了解已知力、未知力和隐含的已知量，然后确定研究对象，再针对研究对象画出计算简图，第三步运用约束类型、四个公理、两个推论、二力杆等工具进行受力分析，第四步通过受力分析画出受力图。
　　这里要注意以下几个问题：第一，画计算简图一定要与物体的受力情况相符；第二，画受力图要先画已知力，再画约束反力；第三，每一个力必须使用不同的符号来表示，不能重复使用；第四，认真检查不能漏掉作用在研究对象上的任何一个力，分清作用与反作用力、分力、平衡力、相临两个受力图的作用与反作用力的确定方法。二力杆及四个公理、两个推论是正确画出受力图的关键。
　　四、选取合适的平衡方程
　　根据物体的受力图，确定是平面汇交力系、平面平衡力系还是平面一般力系，选取不同的平衡方程组，列写平衡方程式时应注意以下几点：第一，坐标轴的建立应尽量把原点设在未知力汇交最多的点上，坐标轴的方位尽可能地与未知力垂直或平行；第二，投影平衡方程式中的每一项要符合力在坐标轴上投影的正负号规定，转动平衡方程式中的每一项要符合逆时针为正，顺时针为负的原则；第三，不能列写无效方程式；第四，列写方程式的原则是，力求方程式中的未知量最少，方程式中的项数最少，计算越简单越好。一般投影方程式比力矩方程式计算简单。
　　总之，在约束反力的求解过程中，只要熟练地掌握各种约束类型，确定约束反力，正确运用四个公理、两个推论及二力杆进行合理的受力分析，并多加练习，就能熟练运用计算技巧，达到举一反三的目的。