多种途径培养初中学生的数学能力

　　摘要：数学教学要把着重点转移到培养学生数学能力的方向上来，学生数学能力包含的范围很宽，种类也很多，需要教师从多种途径入手，本文选择自学能力、实践能力、协作能力、探究能力四个方面谈出自己的理解。
　　关键词：多途径；培养；数学能力
　　在数学教学实践中，我们经常会发现不少教师为了让学生考出好的成绩，每天都想方设法挤时间，并布置了大量的习题，以高压式的方法来促使学生学习数学，这种方法虽然培养了学生的计算能力，提高了考试成绩，但在更多的数学能力的培养上却收效甚微，学生在一定程度上成了做题的机器，由于更多的数學能力没能很好的养成，到了高中阶段也就无法很好的适应。这就要求数学教师改变做法，把着重点转移到培养学生数学能力的方向上来，学生数学能力包含的范围很宽，种类也很多，需要我们从多种途径入手，笔者在这里抓住其中的几个方面结合自己的教学实践来谈一谈〔1〕。
　　一、自主进行学习以形成自学能力
　　数学自学能力就是学生依靠自己的已有认知和储存的相关经验，按照教师的安排进行自我研究、发现，进而掌握新知的过程中所呈现出来的一种能力。教师在其中所起到的只是安排、引领的辅助性作用，给学生指明所要解决的问题以及所要研究的方向，告诉他们下一步要干什么，然后把更多的时间和空间都留给了学生，让学生自主进行处理解决，当学生经历一段时间的自主探讨之后，就会产生一定的收获以及一些相应的疑问，对于这种情况，就需要教师的适时引领，带动学生在一起进行交流收获，相互合作解决疑难问题，一步步完成预期任务，数学自学能力自然也就逐步增强。例如在掌握直角三角形如何进行全等的判定时，笔者就带领学生先回顾普通三角形判别全等的四种方法，然后交给学生自己进行推导，在学生进行一番研究后，不少人都表示先前学到的三角形全等判定的四种方法在这里都适用，笔者顺势要求学生找出一个特殊的判定方法，最后经过学生的自主研究发现了规律，也就是斜边、直角边（HL）判定方法。这样的学生自主进行处理解决的过程，使学生的自学能力得到了很好的锻炼〔2〕。
　　二、切身参与操作以形成实践能力
　　实践操作活动对学生的数学学习以及能力的养成起着重要的促进作用，对于此类实验操作性数学问题，教师在设计和安排时要充分考虑学生的实际状况，难度不宜过大，也不能简单易行，要让学生能够产生参与操作的兴趣，还要根据问题的可操作度安排学生是单独操作还是集体完成，并拟定进行的步骤和把握可能出现的状况，予以必要的辅助性引导，让学生把观察所得以及引起的思考结合已有认知进行概括、推导，小组交流后进行完善，然后班级范围内进行展示，对于有所欠缺之处教师引导学生进行补充，对于优秀的总结进行必要的表扬，以增强学生的数学实践能力。比如在进行三角形的内切圆这一知识点的学习时，为寻求其对应的内心，笔者安排学生预先备齐了质地均匀的六个形状各异的三角形硬纸板、细木棒、钢钉、细线、尺子等，分组让学生选择其中一个硬纸板，用小木棒支起，不断改换位置，直到纸板达到水平平衡状态，记下其支起位置。然后在纸板上选择一点，用钉子扎透，拴上细线挂起来，等停下来后顺着细线描出一条直线，变换选择点如此重复做两三次，会发现所描细线相交的点正好木棒顶着的点相重合，在学生经过一番实际操作后有所感悟的时候，笔者指导学生发现了三角形重心和内心的关系，以实践操作收获知识，自然也就会增强实践能力〔3〕。
　　三、进行互动交流以形成协作能力
　　对于一些数学题，单靠学生个人的力量无法很好的完成，学生之间的互动交流就被摆上了台面，这个过程需要学生各自结合自己所能掌握的知识，在一番思考的基础上，学生与学生之间相互合作互动交流，在充分协作的基础上来解决问题。在数学教学中教师要抓住学生进行互动交流的机会，让每一个学生都能有展示自己的空间，对讨论的内容还要有一定的选择，让交流真正的能为教学服务。教师要意识到学生协作能力的培养不是能够一步到位的，它需要教师精心的指导，学生长期的交流互动，多次的反思与更正，才能一步步形成。例如在学习了幂的运算之后，笔者出示了一个题目：已知（a5）a41，求出整数a的值。学生对于这个问题很难考虑完整，所以笔者就引导学生在思考之后进行相互交流与补充，综合了多位学生的讨论，发现了解题的三种可能：一是a51，a4可以不要考虑；二是a51，a4为偶数就符合要求；三是a50，a40。这种做法带给学生带来了更多的自由空间，使学生协作学习的能力也得以增强〔4〕。
　　四、设置探究问题以形成探究能力
　　探究能力的形成需要学生的观察、思考、求证，它是一个逐步提高的过程，不过这个过程离不开教师的组织、引导，才会使使学生的探究呈现出其目的性，不至于走偏方向或者头绪不清无从下手。学生在探究过程中经过自己的一番努力而得出结论之后，就会使学生产生获得成功的喜悦，从而愿意把精力投入到下一次的探究中来，如此下去，学生的数学探究能力就会一步步提高起来。例如在进行多边形内角之和这一知识点学习时，笔者没进行讲解，把机会让给学生进行尝试解决，准备了四边形、五边形各一个，结合已有规律来进行，经过一段时间的探讨分析发现可以通过连线拆成若干个三角形，然后求出结果，接下来笔者又引导学生探究六边形的内角之和，并从中总结出了相应的规律，使学生的探究能力得到了很好的锻炼。
　　当然，学生的数学能力不仅仅局限于以上几个方面，它包含的范围很宽，种类也很多，这里笔者只是抛砖引玉，选择其中的几点说出自己的理解与实践，要想让学生形成一定的数学能力仍然需要我们从多种途径入手不断地进行努力。
　　参考文献
　　〔1〕薛华。运用导学案教学培养初中数学学生自主学习能力的研究〔D〕。苏州大学，2013。
　　〔2〕刘见乐。初中数学教师实施合作学习教学方式状况的调查研究〔D〕。沈阳师范大学，2013。
　　〔3〕钟孟换。如何培养初中学生的数学解题能力〔J〕。中国校外教育，2016，（12）：61。
　　〔4〕李鹏程。初中学生数学阅读能力的培养途径〔J〕。教育科学论坛，2014，（06）：5152。