提起循环小数，大家的第一印象是什么？是小数点后的数是无限循环的数？是可以化为分数的数？还是如2一般的非比例数（不能精确表示为两个整数之比的数，即无理数）？估计大家第一时间想到的就是循环小数是可以化为分数的小数后的数是无限循环的数吧，毕竟大家开始学习循环小数的时候，就被老师这样告知了，而在比例数（能精确表示为两整数之比的数，即有理数）的定义中，也定义了循环小数是比例数（后加的）。正是这一定义，阻挡了人们对于循环小数的正确认识，让人们在发现0。99的循环无法以一个分数表示的时候还坚信循环小数是比例数。可以说强加的定义限制人们对于循环小数的认知。
　　那么循环小数真的是非比例数吗？又该如何证明呢？循环小数如果按现有比例数定义来看的话，它就是比例数，但若按照比例数原本定义来看的话，它就是非比例数，0。99的循环就是典型的代表。循环小数是非比例数的证明也很简单，只需证明一个命题即可，这个命题就是：若0。99的循环是比例数的话，则必存在一个分数，使得该分数在遵循现有算法的情况下能化为0。99的循环，且该分数是19的9倍（很显然，99不符合要求）。而找来找去，始终找不到一个这样的分数，故此，0。99的循环是一个非比例数。得到了0。99的循环是一个非比例数，其他循环小数是非比例数的证明就容易多了，自然而然的就得到了循环小数是非比例数的事实。
　　那么，0。99的循环等于1吗？在得知循环小数是非比例数的时候，尤其是0。99的循环不能化为分数的时候，很容易就会想到这个颇有争议的话题。很显然它们是不等的，因为它们一个是比例数，一个是非比例数，性质不同的两个数就不是同一个数，就不会相等。那么它们谁大呢？很显然是1大，因为两数位于个位上的1大于位于个位上的0，而0。99的循环位于十分位及以下位的上的9都不满足进位条件而不能进位。对于这一现象，《数学分析》实数定义一就作了很好的说明。
　　一直以来，对于循环小数的理解，我们都错了，直到特殊循环小数0。99的循环的出现，改变了我们对循环小数的看法，让我们对循环小数有了新的认识，使得我们对数的认识更近了一步。相信随着时间的推移，科学思维教育的发展，我们对事物的认识会更加的全面，更加的系统，数学知识体系也会逐渐完善，趋于完美，最终造福人类。最后，谢谢大家的阅读。

起啥名字易遭小人陷害在生活上感情中遭遇第三者、招惹烂桃花，出现家庭破坏者，工作上遭遇打小报告，经商骗人者，不慎择友等都属于犯小人范畴。遇到流年不利，财运被冲，夫妻宫遭破坏，本命年，或者中伤自己贵人……如何从内向变得外向在本文中：理解内向和外向性格迈出舒适圈处理人际关系61参考和生活中许多其它的事情一样，人的性格很复杂，但有证据表明，人的内向或者外向程度与他们的大脑构造有着紧密的联系，每……女人失眠危害大四个妙招让你摆脱失眠失眠让不少女性容颜早衰，眼袋浮肿发黑，而且精神也越来越不好，更加速了衰老的现象。而女性长期失眠的危害还不仅如此，尤其是职业女性更应该要加倍注意，时刻观察自己失眠的情况并找出失眠……后经典老歌80后经典老歌有哪些？80年代有很多经典的歌曲，这些老歌带你回味年轻时候的风采，带你重回年轻岁月，赶紧一起去听听这500首老歌吧。一、80后经典老歌1。遇见2……别在意男人只是把你当朋友男生把你当朋友无聊的时候才会找你玩一般男生在面对喜欢的女生时，邀约都会比较主动，或者不主动的男生在面对女生的邀约后，都答应得非常快，而且之后还会主动回请。如果一个男生在面……揭秘惊天骗局古代四大美女杨贵妃出逃日本媒体刊登出一篇题为《山口百惠是杨贵妃的后代》的文章，用充满浪漫色彩的情调向人们讲述了一个杨贵妃在马嵬坡之变后死里逃生到日本的故事，并说杨贵妃逃到日本后，繁衍生息，以至有山口百惠……照料新生儿时有哪些需要注意的细节下面就让小编来为大家讲解一下照料新生儿时有哪些需要注意的细节？这里和大家简单介绍一下！有哪些一定要注意的问题？求支招操作方法01：hr新生儿是非常娇嫩的，全靠母亲和……哪里才是女生的高潮开关这两天和小伙伴们聊天时，突然get了一个有点新颖的思路，忍不住分享出来，和大家一起探讨一下：你们有没有想过，既然x生活是人类的本能，那为什么还要进行后天学习，甚至整出了一个专门……女朋友伤心了怎么办女友伤心了怎么办？很简单，哄呗，让女友开心，让女友不要难过，那么该怎么做呢？难道只是讲个笑话买点礼物那么简单吗？想知道的话，看看这篇指南吧，会给你很不错的答案！操作方法……治疗宫颈糜烂最有效的方法宫颈糜烂是妇科疾病中最常见的了，这个容易反复发作，因此带给女性的困扰非常大，所以女性朋友们一定要尽早发现这种疾病才行，下面来看看治疗宫颈糜烂最有效的方法是什么吧？一、宫颈……英法百年战争的影响有哪些对欧洲产生了什么影响说起欧洲历史上的英法百年战争不知道大家有没有听说过，英法百年战争指的是英格兰、苏格兰、法兰西、勃艮第四个西欧王国，在1337年至1453年这116年中，陆陆续续所进行的争夺王室……一直以来对于循环小数的理解我们都错了提起循环小数，大家的第一印象是什么？是小数点后的数是无限循环的数？是可以化为分数的数？还是如2一般的非比例数（不能精确表示为两个整数之比的数，即无理数）？估计大家第一时间想到的……