例1下列方程中两实数根之和为2的方程是（A）x22x30（B）x22x30（c）x22x30（D）x22x30错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1x22，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由可知，方程B无实数根，方程C合适。
　　例2若关于x的方程x22（k2）xk20两个实数根之和大于4，则k的取值范围是（A）k1（B）k0（c）1k0（D）1k0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是0
　　例3（2000广西中考题）已知关于x的一元二次方程（12k）x22x10有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解：由（2）24（12k）（1）4k80得k2又k10k1。即k的取值范围是1k2错因剖析：漏掉了二次项系数12k0这个前提。事实上，当12k0即k时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：1k2且k
　　例4（2002山东太原中考题）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2（2m1）xm210的两个实数根，当x12x2215时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1x2（2m1），x1x2m21，x12x22（x1x2）22x1x2〔（2m1）〕22（m21）2m24m1又x12x22152m24m115m14m22错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式0。因为当m4时，方程为x27x170，此时（7）24171190，方程无实数根，不符合题意。正解：m2例5已知二次方程x23xa0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：方程有整数根，94a0，则a2。25又a是非负数，a1或a2令a1，则x3，舍去；令a2，则x11、x22方程的整数根是x11，x22错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a0时，还可以求出方程的另两个整数根，x30，x43正解：方程的整数根是x11，x22，x30，x43

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