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试论核心素养背景下的学生数学思维能力的培养


  [摘 要]数学课程重在培养学生的思维能力,而思维能力的培养需要循序渐进。教师在教学中要注重运用系统的方法,重视基础性知识,由浅入深、由易到难、循序渐进地对学生思维能力进行培养与锻炼。
  [关键词]核心素养;小学数学;思维能力;培养
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)23-0088-02
  在核心素养背景下,培养学生的数学思维能力是教学重中之重的事情。数学思维是运用数学的观点来思考问题、分析问题和解决问题,并从中发现和学习数学规律。教师要善于挖掘身边的教学资源,使用有效的、系统的科学教学方法,引导学生深入思考问题,全面提高学生的数学思维能力。
  一、夯实基础,让学生的知识建筑更高
  培养学生的数学思维能力关键在于夯实学生的基础知识,学生只有牢固掌握了基础知识,才能把知识的建筑往更高层上打造。几何图形面积公式是数学中重要的基础公式,也是教学的一个难点。在教学中,教师必须让学生懂得如何推理得出三角形、平行四边形、梯形的面积公式。只有这样,才能夯实学生的基础知识,在公式计算中做到游刃有余、得心应手,以及对今后学习组合图形的面积做到胸有成竹。
  例如,教学"长方形、正方形面积的计算",教材中提供的方法是用密铺1平方厘米的正方形的个数来确定长方形的面积,长方形的面积=密铺1平方厘米的正方形的数量=正方形的行个数×正方形的列个数=长方形长的数值×长方形宽的数值,最后精简成长方形的面积=长×宽。学生按照教材上的方法列出了长方形的面积计算公式,进而计算出各种长方形的面积。但教师在教学中不能只让学生按照活动步骤完成推演,而是要确保学生理解每一步的推演本质,让其知晓公式的由来,这对于学生学习其他公式会有很大的帮助。学生了解了长方形面积公式的推演过程之后,对于推演平行四边形、三角形、梯形的面积公式也就能够驾轻就熟了。
  因此,教师在进行基础教学时,切勿为了完成教学任务就加快教学进度,而忽略了巩固学生的基础知识。学生的基础知识不牢固,就会使用直接记忆的方式来达到求解问题的目的,这是得不偿失的学习方法。学生只有了解了知识的来龙去脉,才有可能从本质出发,去探究新知,将新知与旧知建立联系,而这样的联系是根深蒂固的,是记忆犹新的,也是学生提高思维能力的起点与支柱。
  二、激发兴趣,让学生自主探究
  教师的教学既要有趣味性,又要以激发学生的兴趣作为出发点,这样才能让学生在学习中不断地进行拓展与深化。虽然数学是一门逻辑性很强的学科,但是教师只要教法得当,将相关的知识紧密相连,用前面的旧知识为后面的新知识做铺垫,激发学生的学习兴趣,进而使学生养成自主探究的习惯,久而久之,学生就能把数学当成是一门很有意思的学科。
  例如,在教学"多边形的面积"时,学生掌握了长方形的面积公式之后,教师该如何引入教学片段来激发学生的求知、求趣心理,让其自主探究,并成功推演出平行四边形、三角形、梯形的面积公式呢?
  师(出示一个平行四边形,如图1):对于平行四边形的面积公式推演,我们引入一种方法——割补法。沿平行四边形的高剪下左侧的一个三角形,然后平移到平行四边形的右侧,看看结果是什么?
  生(齐):变成了长方形。
  师:长方形的面积计算公式我们知道了,是长×宽。现在我们把平行四边形转变成了长方形,由此,可以推导出:等底等高的平行四边形、长方形的面积是相等的,因而面积计算方式也是一样的,即平行四边形的面积=底×高。现在,请大家动手画一个平行四边形,并计算其面积。
  教师抛砖引玉,通过对长方形进行图形割补、拼接等有趣的活动,和学生一起探究平行四边形面积公式的推演。有趣的活动探究,引起了学生的好奇心,激发了学生的学习乐趣,对三角形、梯形的面积公式的推演也产生了挑战的心理。通过这样的学习引入,让学生明了平行四边形面积公式的由来,并通过自己动手操作深刻体会了平行四边形面积计算与长方形面积计算之间的关联,进而自主探究三角形、梯形的面积公式,并促进了思维的发散:采用割补法还能否推出其他多边形面积的计算公式?学生在自己动手探究的过程中,不断地思考,不断地寻找问题的突破口,使数学思维得到进一步地锻炼与拓展,同时,分析问题和解决问题的能力也得到提高,学习数学的自信心增强。
  三、激励思考,让学生深入学习
  学生有了牢固的基础知识做"底层",有了动手实践、主动探究的能力做"工具",再高的上层建筑也能"拔地而起"。
  例如,图形综合练习题教学(如图2)一课,"如图,已知三角形AED的面积是28平方厘米。长方形ABCD的边长AD是7厘米,CF是2厘米,求梯形ABCF的面积。"
  这道题目考查学生的几何图形面积的综合应用能力。三角形、长方形、梯形三种图形面积的综合探究,需要学生从已知条件出发,深入思考:为了求出未知条件,还需要知道哪些数据才能得出结果。为了让学生从已知推向未知,从未知联系已知,并一步步深度挖掘,我采用逐层递进的思维方式引导学生寻找答案。
  师:要求出梯形ABCF的面积,由梯形公式"(上底+下底)×高÷2"得知,在已知上底CF的具体数值后,我们还需要求出什么才能计算梯形的面积?
  生1:还需要求出下底AB与高BC的值,才能得出梯形的面积。
  师:现在,我们由探究梯形的面积转移到探究线段AB、BC的长度,从已知的条件中,我们怎么推导出线段AB、BC的长度呢?
  生2:由于AD=BC=7厘米,进而得出BC=7厘米,现在,我们还剩下求AB的值就可以了。
  师:谁想到求AB的值的方法了?
  (学生陷入思考)
  师:由图可知,三角形AED与长方形ABCD是等底等高的,因此,我们可以推断出长方形ABCD的面积是三角形AED的面积的2倍,即长方形ABCD的面积是56平方厘米。
  生3:根据已知条件AD的长度是7厘米,求出AB的长度是8厘米,那么梯形ABCF的面积是35平方厘米。
  教师通过问题的引导,将问题逐渐转化为思考的过程,学生的逻辑思维能力、推理能力、思维判断能力在思考问题的过程中得到深度训练与拓展。
  总之,学生数学思维能力的培养与提高不是一朝一夕就能完成的,教师要注重夯实学生的基础知识,并让学生自主建设上层建筑,还要将数学思维的培养落实在系统学习之中,由易到难、由浅到深、循序漸进地对学生的思维能力进行锻炼与培养。
 
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