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综合实践课的教学素材来源及创造性运用


  [摘 要]通过学习夯实"四基",是数学课程标准的总目标提出的要求。以"周长与面积问题"为载体,在实践与反思中探讨如何才能使数学教学为适应社会发展提出的"四基"目标,尤其是基本思想和基本活动经验,以期厘清小学数学活动课的客观目标、教学内容以及基本流程。
  [关键词]活动;经验;操作;观察;动;周长;面积
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)23-0021-02
  为了让学生经历活动本身,认识到"周长相等,面积有大小"以及"周长恒定时,所围的图形中正方形面积最大"等本质问题,在进行了两轮试教后,我们对"周长与面积问题"这一课进行了第三次教研活动。
  一、教学示例
  【第一个环节】
  师(边说边演示课件:如图1①,用5条线段围成图形,随即让学生指出周长与面积;如图1②,将上端两线段向内凹,让学生再次指出周长和面积):你有什么发现?
  生(齐):周长不变,面积缩小了。
  师:为什么?
  生1:原来饱满的图形凹陷了。
  生2:原来的图形中有两条邻边发生了相对位移,整个图形变形了。
  生3:整个图形由舒张变成收缩,但是由于每条边的长度没有变,因此周长不变。
  师:请通过观察,结合对周长和面积概念的理解,判断这两个量的变化情况。(板书(主标题):周长不变,面积有变)
  师(板书探究提示语:变大还是变小?什么情况下变大?什么情况下变小?……):今天就来学习周长与面积的关系。(板书总课题:周长与面积)
  【第二个环节】
  师(质疑):我们的猜测对吗?
  (学生掏出12根小棒在方格纸上拼搭:先围一个正方形,分别测算出周长和面积。不少学生用12根小棒围成一个正方形,如图 2 所示)
  (让学生以图2为原型,移动2根小棒将图2中的9个小方格变为8格。 学生交流后,教师出示图 3①,并经过旋转位移得到其余三个图形,如图3②③④所示)
  师:能不能变成7格?
  (学生操作、交流、汇报展示后,教师出示对应图形)
  师:能否将其变成6格、5 格,并且画出来?
  师(学生在展示台上交流后,教师依次贴出相应模型(图略),并让学生多角度观察):周长相等的图形,面积一定相等吗?
  生1:周长一样的图形,有时面积会更小。
  师:理由是什么?
  生1:凹进去了一部分。
  生2:周长相等,有时面积也相等。
  师:理由是什么?
  生2:凹进去的格数相同。
  师:概括起來应该怎么说?
  生(齐):面积未必相等。(学生通过数学活动,检验出猜想的部分正确)
  师:还有无其他发现?
  生3:凹进越多,面积越小,反之越大;没有凹的就是正方形,此时面积最大……
  【第三个环节】
  师:周长相等,要使面积最大化,图形一定要饱满,像长方形、正方形。(引导学生用16根小棒拼接成矩形,然后绘制到方格纸上,再观察分析)
  (学生用小棒围成了如图4所示 的四个矩形,并得出:周长相等的矩形中,长与宽差距越小,面积就越大;当长与宽差距为0,即围成正方形时,面积最大)
  二、数学综合实践的素材来源
  小学数学活动以"综合实践"为主。"综合与实践"的素材来源有如下两方面:
  (1)源于教材。"综合与实践"课程内容一般在单元总结后面,旨在让学生综合运用所学数学知识解决问题。教材中的"综合与实践"内容没有配套练习,因此需要教师到网络上或者优质教辅上寻找相关的习题素材,进行适当改编改造,增加趣味性和科学性,变成可操作的游戏题或活动题,对学生进行针对性的训练,让学生学会用实践验证知识,寻求答案。
  (2)源于教师原创。如教学了"统计与概率"后,教师要求学生调查各自家庭的家电信息,如各种电器的价格、技术参数、功率、外观设计数据等,让学生经历数据收集、整理、展示的过程。此类作业,能让学生在亲自动手的过程中体验到统计的方法步骤以及指导思想。不仅如此,学生学会分析数据后,也能评估各种家电的性能,学会保养、爱护、维修,还会考虑如何节能。
  综合实践课有别于具体知识的传授灌输。 因此,教学综合实践课时,不妨采用杜威的"五步教学法"(情境→设问→猜想→方式→检验)。因为综合实践课的宗旨就是要在实践中出真知,让学生学会用实验结果说话,但是实验不是片面地追求好玩,操作要有科学性和教育理论的支撑。发现问题、提出问题、建立实验模型有时远远比实验过程本身更重要。
  根据小学生的心理特征,对于"情境→设问→猜想→方式→检验"这个过程,前三步可以合并,方式与检验也可以交替开展。因此,可将综合实践课的基本流程改编为"情境/设问/猜想→方式/检验(结论)",可以将发现问题、提出问题和做出猜想三大环节进行整合,让学生置身于问题情境中,以问题为导向,所有的质疑与推理活动都紧密围绕在中心问题周围,让后续的探究活动扎根于深厚的理论土壤中。
  三、创造性运用的关键
  小学数学综合实践课,如果原原本本照抄"五步教学法",时间不够,也难以保障收效。因此,教师要学会创造性地运用。
  1.选择问题应恰当
  在本课中,教师设计了一系列情境: 用课件演示5条线段拼接成的形形色色的图形,学生观察分析得知"调整一些线段后,周长相等,面积缩小;两条线段变成拱形后,面积变大;周长相等,面积可能变大也可能变小……",就会产生疑虑"周长相等的图形,面积怎么会不等?"并顺着这个疑虑一路探索下去。
  2.设计好活动过程
  本课中,活动的前两个环节,让学生重点经历"情境/问题/假设→检验"的数学活动,并感悟设想与检验的重要性,得出"周长相等,面积未必相等"的结论。
  为了使学生的检验过程得到有序推进,教师分三步导引:先展示8格图(如图 2、图3),示范;然后移动小棒得到7格图;最后画出6 格图和5格图。围小棒、移小棒、画小棒,在有限的时间里开展丰富多样的活动,能大幅缩减活动时间。
  操作完毕后,教师要求学生多角度观察,并进行归纳总结,得到"周长相等,面积未必相等"的观点。这样一来,一方面,实践出真知;另一方面,由于学生对真理的感知不一,在解读上难免有差异,而交流和分享有助于达成共识。
  另外,数学基本活动经验需要在具体操作、实际考察和认真思考后才能形成,这些经验会为学生的终身学习打下基础,教师对学生数学基本活动经验的培养要加以重视。
 
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