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大胆质疑训练思维


  [摘 要]以一道常规几何题的教学为例,先大胆质疑学生的直觉思维,然后采用小组合作学习方式引导学生深入解疑,最后交流展示,反思纠错,使学生经历数学知识的发生、发展过程,积累思维活动经验,优化空间观念,发展数学思维。
  [关键词]质疑;数学思维;组合图形;重叠部分面积
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)23-0032-01
  【案例敘述】苏教版教材五年级上册的"组合图形"单元设置有这样的练习题:如图1,有两个边长是8 cm的正方形卡片叠在一起,求重叠部分的面积。课上,笔者让学生自行揣摩解法。学生A答道:"我先用虚线画出重叠部分边线,复原图形后,可知重叠部分是一个边长为4cm的正方形,故重叠部分面积为4×4=16(cm)2。"学生B不甘示弱地说道:"用虚线复原图形全貌后,可以看出边长为8 cm的大正方形被均分成4块,重叠部分占1块,故面积为8×8÷4=16(cm)2。"其他学生表示认同。笔者追问:"如何证明大正方形被均分成4块呢?"学生经交流讨论后给出了可靠的数据验证。
  一、于无疑处存疑
  毋庸置疑,两位学生对几何图形的直观感知准确到位,但他们只关注到几何线条而忽略了附带的参数。如果不设参数,学生还会有此直觉吗?这样的直觉能否形成一种稳定的技能?……笔者疑窦丛生,对此提出问题:"如果撤销参数4厘米,这道题还能解吗?"学生思忖片刻后纷纷摇头。笔者又问:"为什么?"有学生回答:"未被遮住的线段可能是其他长度,如3 厘米、2 厘米、1 厘米,外露和内隐的两条线段可能长短不一……"笔者继续提问:"重叠部分必定是正方形吗?如果不是,有几种可能?"
  二、于"纷乱"处严守"方寸"
  学生亲身实践,在操作中探究发现了图形重叠部分的多样性(如图2为其中的一部分)。
  同时还发现了重叠部分的图形未必为正方形,可能是三角形、四边形、五边形等。笔者继续提问:"你能进一步求出重叠部分的面积吗?"师生共同研究后发现:必须获知原正方形的边长以及外露部分的边长。于是笔者设定正方形的边长为8cm,并结合具体情况设置了外露边长的参数,让学生自由选择图2中的两幅图进行解答。学生独立尝试解答后反馈交流,大部分学生还是先判断重叠部分的形状,然后根据相关公式求出面积。
  其实,此时学生的思维还是混乱的。如何帮助学生厘清思路,让他们的思考变得更合乎逻辑呢?笔者以"重叠部分是正方形"的情况为例,一一列出各重叠部分面积的大小,接着引导学生分析"重叠部分是长方形"的情况,学生快速推演出外露边长有1、2、3、4、5、6、7、8([cm])八类情形,并罗列长方形所有边长的配比情况,然后快速算出重叠部分面积的大小。
  通过这样引导,学生厘清了思路,也体验到了成功的喜悦。最后笔者让学生总结收获。
  生1:解题时要根据相关条件发散思维,抓住必不可少的关键数据。
  生2:遇到难以想象的图形,可以通过动手实践寻找规律。
  生3:自己设置的难题,自己解决,很有成就感。
  师:我们通过一道浅显直白的例题,创编出许多有价值的新题,并结合探究活动都顺利解决了。今后我们一定要善于质疑、善于释疑。
  三、于成功后反思
  在生活中,人们凭靠直觉和主观感知看待问题很普遍。反观我们的教学活动,许多时候由于教师没把准教材,没参透题型和题意,忽视了学生解决问题意识的培养,片面追求思维发展,盲目地越俎代庖,删去操作活动过程。而学生若不亲自体验操作活动,没有亲自去求取真知,就无法积累活动经验;没有静心冥思,数学思想就会流失……长此以往,学生的动手能力、思辨能力和创造能力就会消退。
  "亲身下河知深浅,亲口尝梨知酸甜。"在本节课中,笔者以人为本,大胆质疑学生的直觉思维,推翻他们的第一印象,引导学生采用小组合作学习的方式进行深入解疑,最后交流展示、反思纠错,使学生亲历数学的发生、发展过程,并积累相关的思维经验,发展空间观念。整节课严密有序而又不失活泼,学生的探究热情空前高涨,思维活跃,对探索成功的喜悦体验更加深刻。
 
陆静质疑数学思维学生阅读阅读大全网站目录投稿:安蕾