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高中数学丨导数题复习攻略指南全方位攻略


  一直以来,导数题都是同学们心中的噩梦,因为这两个字很大程度上就等于压轴!但18,19年的全国1卷(理)的压轴变成了概率的综合问题了,很多同学那当前对导数的要求究竟变成什么样了呢?
  是不是只要求大家掌握最基本的问题就可以了呢?
  这里可以告诉大家,两年的试题并不能说明导数的考察要求降低了,而且肉眼可见的是各地区的模考题依旧坚持不懈地让导数压轴。
  如果自我降低对导数的要求,就可能出现一种情况:大概率会以放弃的姿态面对每次模考题的压轴,长此以往,恐怕大家的心态也难以保持。所以复习好导数部分的知识非常重要。
  首先,我们要复习哪些知识和问题呢?该如何复习呢?
  切线
  这一部分的问题,解题的钥匙是切点处的导数等于切线的斜率,另外要注意"过某点切线"和"在某点处切线"的区别,再进阶一些会考察公切线的问题,这类问题的通法:设出切点,再根据其他条件列方程。
  复习建议:找有代表性的题目,做完以后,总结解题方法
  单调性
  根据导函数的正负去判断单调性,有时候导函数的正负不好直接判断,需要再次研究导函数的单调性;有时候导函数含有参数,就会涉及到分类讨论的问题,最常见的就是含参的二次函数,就需要分类讨论了。
  复习建议:分类讨论最常考察,建议找一道复杂的分类讨论练习,优化流程,总结自己的讨论模板。
  极最值
  求出函数的单调区间之后,列表格,就可以找到函数写极值了;至于最值就需要比较极值和端点值之间的大小了。另外,含参的时候如何去比较、极值点不能求出来时如何处理也比较重要。
  复习建议:常规的解题流程要自己总结,至于难一点"隐极值点"问题,则可以跟着老师学习专门的解决方法,再加上变式训练。
  不等式
  不等式的考察比较灵活,常见的就是恒成立求参数和证明问题了。都是属于技巧性比较强的问题,例如恒成立求参数就有:参变分离、分离函数、必要性探路、端点效应、隐极值代换等方法。
  不等式证明可以分成一元、二元、极值点偏移、数列不等式证明等内容,解决的方法更是森罗万象。
  复习建议:这部分知识,自己复习难度极其地大,建议紧紧地跟着老师学习
  -更多技巧-
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