↩生产安装人员配备分析模型
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摘要：对于生产安装型工程公司来说，施工人员的配备受到订单量、安装工期、材料供应，人员供应等众多因素的影响，为了最大限度地节约人员和保证工期，需要选择最佳人员配置方案，本文运用运筹学线性规划的方法对该问题进行建模分析从而求得最佳配备方案，可用于指导建立人员配备分析模型。
关键词：线性规划 决策分析 模型 人员配备
一、问题的提出
对于生产安装型工程公司来说，如何利用有限的资源（设备、原材料、人力等）实现最大收益是经营管理者们持之以恒的追求。实际工作中，经常出现人员结构性短缺和人员忙闲不均的现象。人力资源部门为了保证企业生产业务的顺利开展，需合理配置人力来满足需要，需要一套可行的生产安装人员配备决策方法，本文用管理运筹学中线性规划的知识建立生产安装人员配备决策分析模型来解决此问题。
二、定义问题
首先对原始问题＂建立一个生产生产安装人员配备决策的方法＂进行分析。影响人员配备的因素很多，诸如经营战略、生产安装任务量、人员储备计划、人力资源规划、人力市场等因素，其中最基本因素就是生产安装任务量。为建模分析此问题，假定人员配备仅与生产安装任务量有关。
由于生产安装任务是按项目实施的，故将＂生产安装人员配备问题＂转化为＂项目生产安装计划问题＂，这样只需建立项目生产安装计划模型就可据模型求解得出各月生产安装任务来计算各月所需人员数量，最终求出所需配备人员数量。为便于建模分析假定生产安装人员以班组为最小单位作业，这样就只需求出生产安装配备的最小班组数即可。
于是，就可将研究的问题定义为：求在最少成本下的生產安装计划问题。根据问题特点，选择用运筹学线性规划的方法来建模分析求解。
三、分析问题和搜集数据
要用数模方法来解决这一问题，首先我们需要分析与此主要问题相关的其它问题。生产安装人员数量与生产安装任务的关系？生产安装任务又与什么因素有关？以及生产安装任务是如何分配的等一系列问题。在清楚了这些问题后，我们需要进一步明确企业人员配备的标准，以及生产安装任务的分配标准等。为此搜集历史数据核算企业的人员与生产安装任务之间的匹配关系和生产安装任务要求等参考数据。
根据生产安装工作特点，执行任务的最小单位为班组，为简化模型，我们对于人员配备问题只分析到所需配备的班组数量即可。
依据企业2014—2017年月度生产数据测算出2018年的月度完工项目任务比例。同时，根据企业2017年的生产安装成本求出了单位项目的生产安装成本。在建立企业月度安装生产计划制定模型后，测算求出月度生产安装计划。最后，根据单位项目数量与班组数量的匹配关系来分析企业应该配备的最少班组数量。
已知企业2018年经营目标为4000万元，根据历史数据预测2018年企业月度施工项目额预测。假设所有项目都分解为10万元的单位项目，一个单位项目所需配备的班组数为1个，则可确定2018年各月施工项目数量。参考公司2017年成本核算数据，给定2018年单位项目月生产安装成本为7万元，月库存成为0.06万元。另外，根据企业所拥有的设备、资金等情况，企业的月生产能力为400万元，也就是40个单位项目。而安装能力由于主要受配给人力的限制，故在模型分析时可视为安装不受上限约束。
四、问题数学化
1.设计变量：记Xij（i=1，2，…...，12； j=1，2，…...，12）。i代表1-12月各月生产安装单位项目的数量。
2.约束条件：包括三部分：
（1）各月安装的单位项目数量应大于等于各月计划完工的单位项目数量。
（2）各月生产的单位项目数量应小于等于各月单位项目生产能力40个。
（3）安装的项目必须是在之前已经生产出来的项目。
（4）非负约束：Xij≥0（i=1，2，3，4； j=1，2，…，12）
3.目标函数：此项目所要求的＂年生产安装成本最少＂。于是，可得出基本（LP）模型如下：
（LP） Min Z=SUMPRODUCT（生产安装成本，生产安装数量）
五、建立电子表格模型
1.数据。根据前面的分析给出了生产安装成本、生产能力和月计划安装单位
项目数三类数量限制。将这些数据直接输入到电子表格的数据单元格。决策 该问题为生产安装总成本最少，需要作出决策的变量是1-12月的生产和安装的单位项目数量，存放这些数据的可变单元格处于电子表格上相应的位置。
2.约束。可变单元格必须是非负的；月生产能力受资源限制；月安装单位项目数量受计划限制；另外安装工序还受生产工序在先的顺序限制，未生产的不可能安装。这些约束条件用相应的颜色和线条分别在输出单元格的右侧和下侧。
3.绩效测度。生产安装总成本作为总的绩效测度，公式：总成本=SUMPRODUCT（生产安装成本，生产安装数量）。
六、模型求解
模型求解窗口视图截取过程屏幕如图，最终计算出总成本在右下角单元格内，为28124.2。
用该模型求出的生产安装计划如表1：
根据各月生产安装单位项目数量，按1个单位项目配1个班组推算出各月应该配备的班组数。从表1可见，各月班组数量参差不齐，最多105个，最少26个，相差四倍之多。年班组总需求量为800个，平均月需求66个，将各月需要班组数和平均值进行比较，累计富裕班组书127个，累计短缺班组数135个，相抵后尚缺8个班组。
据此，需配齐66个班组，在任务不足月份让富裕的班组换休，待任务繁重时上班。如此安排后尚缺8个班组可用加班解决。这样就能较好地解决人员配备问题。使得人员调派不再混乱，能在总体计划下有序地、有计划地调派，既降低了成本，又提高了管理效率。
七、结论
在问题分析时，为了将实际问题抽象出来，以便建立数学模型，采用了一些近似的假设和简化，如将复杂的工程项目按10万元单位标准进行的分解假设。单位项目的人员配备、生产安装成本等从公司历史数据中采集，故该线性规划问题假设是合理的。在这些信息的基础上，目标单元格和输出单元格中使用SUMPRODUCT函数的近似也是合理的，故该线性规划模型所得出的结论是合理的，解为最优解。因此根据此线性规划结果分析配备的班组数量也是最佳的。
参考文献
[1]汪应洛.《系统工程》4版 北京 机械工业出版社 2008.6