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高中数学公式大全最新整理供大家参考图文


  高中数学对于理科生来说是非常重要的学科,高考即将临近,是否还有很多同学们对数学公式混淆不清呢,下面小编为大家整理一下,供大家参考。
  高中数学公式
  抛物线公式
  y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b
  a > 0时开口向上
  a < 0时开口向下
  c = 0时抛物线经过原点
  b = 0时抛物线对称轴为y轴
  抛物线标准方程:y^2=2px
  它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
  由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
  面积公式
  圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)
  圆的面积公式 (pi)(r^2)
  圆的周长公式 2(pi)r
  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径
  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h
  正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h"
  圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
  斜棱柱体积 V=S"L 注:其中S"是直截面面积L是侧棱长
  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体V=pi*r2h
  椭圆周长计算公式
  椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
  椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
  椭圆面积计算公式
  椭圆面积公式:S=πab
  椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
  三角函数公式
  sin(2kπ+α)=sinα
  cos(2kπ+α)=cosα
  tan(2kπ+α)=tanα
  cot(2kπ+α)=cotα
  sin(π+α)=-sinα
  cos(π+α)=-cosα
  tan(π+α)=tanα
  cot(π+α)=cotα
  sin(-α)=-sinα
  cos(-α)=cosα
  tan(-α)=-tanα
  cot(-α)=-cotα
  sin(π-α)=sinα
  cos(π-α)=-cosα
  tan(π-α)=-tanα
  cot(π-α)=-cotα
  sin(2π-α)=-sinα
  cos(2π-α)=cosα
  tan(2π-α)=-tanα
  cot(2π-α)=-cotα
  sin(π/2+α)=cosα
  cos(π/2+α)=-sinα
  tan(π/2+α)=-cotα
  cot(π/2+α)=-tanα
  sin(π/2-α)=cosα
  cos(π/2-α)=sinα
  tan(π/2-α)=cotα
  cot(π/2-α)=tanα
  sin(3π/2+α)=-cosα
  cos(3π/2+α)=sinα
  tan(3π/2+α)=-cotα
  cot(3π/2+α)=-tanα
  sin(3π/2-α)=-cosα
  cos(3π/2-α)=-sinα
  tan(3π/2-α)=cotα
  cot(3π/2-α)=tanα
  (以上k∈Z)
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
  倍角公式
  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
  半角公式
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
  和差化积
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
  某些数列前n项和
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
  导数公式
  y=f(x)=c (c为常数) 则f"(x)=0
  f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
  f(x)=sinx f"(x)=cosx
  f(x)=cosx f"(x)=-sinx
  f(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
  f(x)=e^x f"(x)=e^x
  f(x)=logaX f"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
  f(x)=lnx f"(x)=1/x(x>0)
  f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2x
  f(x)=cotx f"(x)=-1/sin^2x
  导数运算法则
  加法法则:(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)
  减法法则:(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)
  乘法法则:(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)
  除法法则:(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2
 
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